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de» ■^ciciiovs de Saint ■ Pt^tershoiirs. 



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Dana Ica plans qui en/xioppcnt mie surface conique 

 circonscrite à la surface L du point p se trouvent tou- 

 jours deux coniques des systèmes différents, qui se cou- 

 pent, en général, outre le point p encore en un point x 

 dont le lieu sur la surface B. est une courbe du 4'"" ordre. 



Les coniques de chaque système forment: un groupe 

 d'ellipses, un groupe d'hyperboles et quatre paraboles; 

 un groupe cV ellipses et une parabole; un groupe de pa- 

 raboles; et enfin un groupe d'ellipses. 



Sur la surface B se trouvent, en général, 12 droites; 

 des ces droites passent 4, 3, 2 ou 1 par le point p. 



4. Supposons les mêmes conditions de la transfor- 

 mation comme dans le § précédent et que la surface 

 L, étant une surface gauclie, passe par le pôle p du 

 plan P par rapport à la surface fondamentale F. 



La surface dérivée se décompose eu deux plans 

 doubles A, B, en le plan Pet en une surface B du 

 gem» m.(jj.ç Nous allons nous occuper de cette surface. 



La surface B passe par la courbe d'intersection de 

 la surface L avec F et par la courbe P, qui sont les 

 courbes simples de la surface B; le pôle p du plan P 

 est un point double de cette surface. 



Sur la même surface se trouvent deux systèmes de 

 coniques qui passent toutes par le point p. Les coniques 

 d'un système se coupent seidement en ce point, et une 

 conique A d'un système coupe toutes les coniques de 

 Vautre système. Dans chaque système de coniques il y 

 a, en général, 4 paraboles. 



La surface B contient, en général, 20 droites, dont 

 12 coupent la conique P; 4 de ces 12 droites passent 

 par le point p. Deux droites des 8 passent par le point p. 



Remarque. Quand la surface L n'est pas une surface 

 gauche il y a sur la surface dérivée 10 ou 3 ou 6 

 droites. 



5. Considérons un plan L qui doit être transformé 

 par rapport k un plan P, une droite M et par rapport 

 à une surface fondamentale F du 2™" ordre. 



La surface dérivée B est du 4^""" ordre et passe par 

 les pôles des plans L, Z-* par rapport à la surface fon- 

 damentale; les points d'intersection de la droite M 

 avec F sont les points doubles sur B. 



Quand la droite d'intersection des plans L, P perce 

 la surface F aux points a, b, i\ y a. deux droites A, B 

 sur la surface B qui touchent F en ces points. Si les 

 points a, b sont imaginaires, les droites .^, B le sont 

 aussi. 



Tome XXVm. 



La droite polaire réciproque M' de la droite 31 est 

 une ligne double sur la surface dérivée. Cette ligne 

 est toujours réelle. 



6. Supposons que la surface fondamentale est une 

 sphère F et les plans L, P parallèles et symmétrique- 

 ment placés par rapport à son centre s; la droite 31 

 se trouve à l'infini sur le plan Q perpendiculaire aux 

 plans L, P et passant par s. 



La surface dérivée B est symraétrique par rapport 

 à trois plans qui passent par le centre s de la sphère 

 et font un trièdre trirectangle. / 



Un de ces plans est Q; un autre S est parallèle aux 

 plans L, P; et un troisième T est perpendiculaire à 

 ces deux-ci. 



La droite 31' est la ligne d'intersection des plans 

 S, T; elle est la ligne double de la surface B. 



7. Considérons la droite d'intersection des ])lans 

 L, P, qui sont placés comme dans le § précédent par 

 rapport à la sphère F, comme la ligne auxiliaire 31. 



La surface dérivée se décompose en deux plans 

 imaginaires tangents à la sphère aux points d'inter- 

 section de la droite M à l'infini avec cette surface 

 et en une surface B du 2°"" ordre. 



La droite 31' passe par le centre s de la sphère et 

 elle est perpendiculaire aux plans L, P. Chaque plan 

 passant par cette droite coupe B en une conicjue; 

 toutes ces coniques ont leurs centres au point s et 

 sont congruentes. Par conséquent la surface B est 

 une surface de révolution. 



Zur Methodik der telephonischen Beobachtiingen iiber 

 die galvanischen iVIuskelwirkungen wâhrend des 

 willkiirlichen Tetanus. Von N. Wedenskij. (Lu le 



21 décembre 1882.) 



(Ans dem pbysiologischen Laboratorium der St. Petersburger Uui- 



versitat.) 



Nachdeni ich im Einklange mit Bernsteiu und 

 Schônlein und zwar auf einem von beiden unab- 

 hângigen Wege festgestellt liatte , dass das Telephon 

 zum Nachweis der negativen Scliwanknngen des Mus- 

 kclstromes dienen kann, stellte ich mir als nâchste 

 Anfgabe vor, die Aeusserungen und die Entstehungs- 

 weise des willkiirlichen Tetanus zu untersuchen. 

 Meine ersten hierauf gerichteten Versuche unterschei- 



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