39 



des Sciences de Saint-Pétersbourg. 



34 



der Natur dicscr Instriiiiieiitt' ahziilcitciule l'csto Ilcgein 

 fiir die l'hiiptindlichkoit dcrsclhoii aiirstelloii licsscii 

 Icli lialto es iiii Hiublick aiif die im uaclisten Jaiire 

 eitiziiricliteiuleii magiietisclR'ii Booltaclituiigen der iii- 

 teniationaleii l'ularstationeii fiir iiiitzlicli, die llesultate 

 dieser Uiitersiiclmng jetzt sciion luid getreunt von der 

 Arbeit, die dazu Vei-anlassuug gab, zu verôffcntlichcii. 

 Die verschiedencii Instriiiiiente, wclcbe inaii zur 

 Beobachfuiig der Variatidiien der erdiiiagiietiscluMi 

 Kraft ilircr Riciitung iinil Grosse iiacli beiiutzt, gebeii 

 unmittclbar eiitvveder die Declination, Inclination und 

 Horizontal-Intcnsitiit oder dann die Declination, Hori- 

 zontai-Intcnsitat iind Vertikal-liiteiisitat. Selbstvcr- 

 standiieii kann selion der Vergleicli dieser unniittelbar 

 erlialtenen Eleuicnte von verscliiedenen Orten Manclies 

 lehren, imraer al)cr wird, da in der Horizontal- resp. 

 Vertikal-Intensitat die Ganzc Intensitilt iiocli mit der 

 Inclination verbnnden ersclieint, zur vollstandigen 

 Lôsung der Aufgabe bei der erstcn Classe von Instru- 

 mcnten die Ableitungder Ganzen Intensitât ans der ge- 

 gol)enen Horizotal-Coniponente derselben und der In- 

 clination nacli der Formel: 



7/ 



I. 



K 



cos t 



zn crfolgen babcn nud bei der 2. 

 raten wird sowolil die Inclination 



Classe von Appa- 

 als die tîanze In- 



tensitât aus den bcideu Coinponenten nacli den Formeln : 

 II 1. K= V'W^Tv^ 



II 2. tang i ^ ^ 



ri 



VAX bereclinen sein. 



Angenommen , es solle allgemcin die Ganze Inten- 

 tât mit einer Genauigkeit von : 



'^^=±0,001 



in absoluteni Gauss'scbe Maasse und die Inclination 

 mit einer Sicherheit von: 



di — ± r 



erlialten werden, so ergeben sicli darnacli folgende Ge- 

 nauigkeits-Anforderungen fiir die Bestimmung der 

 beiden Componenten. 



Im ersten Falle ergibt sich durcli Difierentiation 

 von Glrichnng / nach //, dass : 



<lH='co%i . ()K 

 Tome XXVlil. 



sein muss, vvorans sich folgende Wertbe von r)^ bei 

 verscliiedenen Inclinationen bercchnen, wenn ; 



()^=± 0,001 



dH 

 ifc 0,00097 

 0,00087 

 0,00071 



iJividirt man Gleicliuiiji 



dR 

 H 



15' 



30 

 45 



i àll 



60 :L 0,00050 



75 0,00020 I. 



85 0,00000 



1. diircli I. 1 ., so konimt: 

 K ^• 



d. 11. es ist in diesem Falle das Verlialtniss des Feli- 

 1ers (iH VAW ganzen Componente unabliilngig von der 

 Inclination resp. eine constante Grosse. 



Im zweiten Falle finden wir in gleiclier Weise 

 zunachst aus Gleicliung I. 1 die Bedingungsglei- 

 cliungen : 



1 cos t 



und 



1 « I n ) ' 



' sin i' 



woraus sich also zum Zweck der Ableitnng der 

 Ganzen Intensitât mit einer Sicherheit von d/îT, = 

 ± 0,001 aus den beiden Comiionenten an die 

 Bestimmung der letztern bei verscliiedenen Inclina- 

 tionen i folgende Genauigkeitsanforderungen be- 

 reclinen : 



(?F=dz 0,001 



II. 1 



Vergleichen wir dièse Werthe von ()H mit den im 

 ersten Fall gefundenen, so ergiebt sich oliiie Weiteres, 

 dass dièse zweite Méthode zur Bestimmung von K 

 vortheilhafter ist, indem bei ilirer Benutzung fiir aile 

 Inclinationen die Horizontal-Coinponente weniger ge- 

 nau bestiramt zu werden braucht. 



Dividiren wir die Ausdriicke 3. durch : 



H=i K cos i resp. V= Z.sin i, 

 so erhalten wir : 



4. 



dH 

 H 



K 



un. 1 , 



= -1^ • r?r7-T- und 



dV 



dK 

 K ' 



