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Bulletin de l'j^cadémie Impériale 



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17 — 2'— 13 = 0, 



17 — 4' 



3 . 17 — 



1=0,) 

 -2 = 0,. 



EVÏlix EVnt>.-EVn{y.-\) 

 . 4 4 



Dans les quatre équations, renfermées entre paren 

 thèses et marquées d'un astérisque, les carrés 10', 

 1 3', 1 4' et 1 5' se trouvent répétés ; ce sont donc des 

 équations impropres. Les différences, qui correspon- 

 dent à ces équations dans la dernière colonne de notre 

 tableau, sont égales à zéro, conformément à la re- 

 marque que nous avons faite plus haut. 



Si l'on retranche la somme (1) de la somme (3), 

 on obtient la formule 



"j^^EV^p^ii^^m^ (4) 



v- = 



T-\ 



Présentons un exemple numérique pour ciiacune 

 des trois formules (1), (3) et (4): 



Formule (1); ^) = 41. 



v- = ^ 



2-^1/4111. 



_ 40_|G _ J20. 



7. . 



8. . 



9. . 



10. . 

 10*. 



11. . 



12. . 



13. . 

 13*. 



14. . 

 14*. 



15. . 

 15*. 

 16.. 



.1 



.2 

 .1 

 .1 

 .1 



.0 

 ,1 

 .1 

 ,1 

 .0 

 .1 

 .0 



.1 



.0 



.1 



1JL=1G 



2 J5vT7ir=176 



(17 — 1) (2.17 — 1) 



Formule (3); p = 



72.145 



(i = 72 



= 73. 

 = 3480. 



Formule (4) ; p = 61. 



(1 = 60 



y eVôu. = 



[JL=15 



60.428 

 12 



2140. 



La forme si simple, affectée par les seconds membres 

 des formules (1), (3) et (4), qui, tous les trois, se ré- 

 duisent à des expressions du second degré par rapport 

 à p, porterait, à première vue, à présumer que ces 

 mêmes résultats pourraient être obtenus très simple- 

 ment par la méthode des coefficients indéterminés. 

 Ainsi, par exemple, admettons que pour la formule 

 (1) on soit en droit de poser 



