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des Sciences de Saint-Pétersbourg:. 



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meut moyen des positions observées à d'autres in- 

 stants. Ces lieux normaux sont disposés à -peu -près 

 symétriquement sur l'orbite et embrassent toute la 

 période de l'apparition de la comète. Ils sont don- 

 nés dans le tableau suivant, dans lequel nous indi- 

 quons aussi les observatoires qui ont fourni les don- 

 nées dont nous avons fait usage. Les dates sont en 

 temps moyen de Greenwich; les longitudes se rappor- 

 tent à l'équinoxe moyen du 1 janvier 1801 ; / désigne 

 la longitude et b la latitude géocentriques de la co- 

 mète, dégagées de l'influence de l'aberration de la lu- 

 mière; les signes — et -h expriment, le premier que 

 la latitude était australe, et le second qu'elle a été 

 boréale. La conversion des ascensions droites et des 

 déclinaisons eu longitudes et latitudes apparentes a 

 été faite avec les inclinaisons de l'écliptique que donne 

 le Nautical Almanac, où l'on trouve aussi la nutation 

 en longitude. 



L 1861,, juin, 12,0. St.-Jago et Rio- Janeiro. 



/ = 5 1 "^ 1 1 28,0 I d'après les réductions 

 6=— 46 55 19,4/ deM.Auwers. 



II. 1861, juillet, 1,44682. Altona, Bonn, Poul- 

 kova, Moscou, Atbènes. 

 i=104°36'43;'4; 6 = -f- 33'23' 38;'8. 



III. 1861, juillet, 10,43571. Berlin, Cambridge, 

 Oxford, Athènes, Padoue, Toulouse. 



/= 163^56' 16"?; b=^ -^- 6Vi6' lb"l. 



IV. 1861, juillet, 23,0000. Berlin, Bilck, Cam- 

 bridge, Oxford, Padoue, Athènes. 



/= 189^7' 40;'0; 6 = -h 6n6'49;'8. 

 V. 1861, août, 6,38282. Berlin, Cambridge, Ox- 

 ford, Christiania, Padoue, Athènes. 

 /--- 199^8' 57;'2; 6 = -+- 60^9' 17;'9, 



VI. 1861, septembre, 3,36720. Altona, Cambridge, 

 Oxford, Liverpool, Genève. 

 /=212'12'24;'2; 6 = -4- 59°48' 3;'8. 

 VII. 1861, octobre, 24,30634. Berlin, Kremsmun- 

 ster. 



/ = 238^47' 13;'4; 6= -i-63°12'l8;'0. 

 VIII. 1861, décembre, 22,23732. Athènes, Manheim. 

 /= 284^31' 23;'6; 6= -h 70"26'54;'6. 

 IX. 1862. Poulkova. 

 Mars,20,36160./=23°55' 2;'8;6 = h-71°16'52;'2. 

 Mars,22,40247./=25 47 55,7;6 = -h71 6 31,1. 



En comparant entre eux les nombres, qui d'après 

 I divers observateurs déterminent chacun la position 

 de la comète pour le même instant, on peut se former 

 une idée sur les erreurs moyennes qui affectent les 

 j lieux normaux que nous avons admis. Pour les mois 

 de juillet, d'août et de septembre cette erreur est à 

 près ± 3'' eu arc; elle est un peu plus grande pour 

 octobre, parce que le nombre d'observations est plus 

 petit; mais comme les observations sont bonnes et 

 s'accordent assez bien entre elles, l'erreur est tou- 

 jours de peu d'importance. Pour le 22 décembre, les 

 observations à Manheim et à Athènes sont en désac- 

 cord à-peu-près de 19" en longitude et de 2" en lati- 

 tude, cette dernière étant 70^27'; ainsi le désaccord 

 eu arc du grand cercle n'est que de 7". Les observa-' 

 tions faites à Poulkova le 20 et le 22 mars 1862 pré- 

 sentent un désaccord en longitude de 29" et en lati- 

 tude de 4", ce qui en arc du grand cercle ne produit 

 que presque 10". Ainsi l'erreur moyenne de chaque 

 lieu normal depuis le 1 juillet 1861 jusqu'à 22 mars 

 1862 est toujours très petite et nous pouvons consi- 

 dérer les positions admises de la comète comme éga- 

 lement sûres? Quand à la position du 12 juillet, elle 

 est sans doute moins certaine. 



La recherche des corrections des éléments ellip- 

 tiques exige une détermination préalable des change- 

 ments dans la marche de notre comète, produits par 

 l'action des planètes. Dans l'état actuel de l'analyse 

 on ne peut obtenir les perturbations que par parties, 

 au moyeu de quadratures mécaniques. On a proposé 

 plusieurs méthodes pour atteindre ce but; celle qui 

 a été donnée par M. Encke, célèbre astronome de 

 Berlin , me paraît être une des plus commodes. Elle 

 consiste, comme on sait, à exprimer l'action de la 

 planète perturbatrice par les variations de trois coor- 

 données rectangulaires, qui déterminent à chaque in- 

 stant la position de la comète relativement au centre 

 du soleil. Désignons par j;? y? ;^ les trois coordonnées 

 qui fixeraient au bout d'un temps t le point qu'occu- 

 perait la comète dans son orbite elliptique, si elle 

 circulerait seule autour du soeil , n'obéissant qu'à 

 l'action de ce corps central. Soient x, y, z les coor- 

 données, qui pour le même instant déterminent le lieu 

 de la comète dans son orbite perturbée; k' la masse 

 du soleil; m'.k^ la masse de la planète perturbatrice, 

 x',y',z\es coordonnées de cette planète; r son rayon 



