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 j)elites ondes de translation, le long d'un courant large à régime uniforme, 



» VII. Cette expression dépend des trois quantités U, ± \/^H, M,„ — U, 

 qui définissent, l'une, U, la vitesse moyenne du cours d'eau, la seconde, 

 ± \!gïi, la cclcrilé des ondes telle qu'elle serait par rapport à la masse 

 fluide, si celle-ci était tout entière animée de la vitesse moyenne U ; enfin, 

 la troisième, «,„ — U, l'excédent de la vitesse maxima «,„ à la surface sur la 

 vitesse moyenne U, excédent caractérisant l'inégalité absolue de vitesse 

 des filets fluides. La différence w — U rp \/gU, exprimée en majeure partie 

 par le troisième terme des second et dernier membres de (38), mesure 

 donc l'influence, sur la vitesse de propagation w, de la rapidité avec la- 

 quelle se déforme sans cesse le milieu transmettant les ondes. Ce terme, 

 vu la petitesse ordinaire de ■/], est peu sensible, comparativement à la somme 

 U ±: y/^H des deux précédents, sauf dans les deux cas : i ° d'ondes descen- 

 dantes, le long d'un cours d'eau, à fond rugueux et très rapide, rendant à 

 la fois, dans ce terme, les fonctions r,, U relativement considérables, et 



notable aussi la différence — -= — ~j- (précédée alors du signe +) qui 



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croit avec le rapport de L à \fgîï; 2" d'ondes ascendantes le long d'un 

 courant soit presque torrentiel, soit faiblement torrentiel, où la somme 

 algébrique U — \'gli s'approche de zéro, par suite de la quasi-égalité de 

 U et de \/gH ; ce qui accroît Timporlance du terme en r, considéré. 



» VIII. M. Bazin a effectivement constaté, plusieurs années avant l'exis- 

 tence de la précédente théorie, que la célérité w était bien, dans les cas 

 ordinaires, U ± Vê'H» sauf toutefois pour les ondes ascendantes, le long 

 d'un cours d'eau presque torrentiel, où elle se trouvait sensiblement ré- 

 duite en valeur absolue, c'est-à-dire plus grande que U — \fgH dans le sens 

 d'amont en aval, conformément à la remarque j)récédente ('). Et il a, 

 postérieurement à l'impression de ses Recherches hydrauliques, après avoir 



(') Deuxièiue Partie (relative aux remous el à la propagation des ondes) de ses 

 Recherches hydrauliques, p. 36 et 4'- 



