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 sensible dans l'intervalle de temps considéré, on aura donc l'équation 



<^q = [(«I - -ï-.)'-, +• • ■+ («„, - or,„)r,„] dT + [X,k, +. . .+ X,,/-,,] dT, 



qui, en vertu des proportionnalités 



X; = nif-r, , X, = n^x, 



existant entre les quantités dépensées des corps actifs et les produits de 

 réaction, se transforme en 



(2) dq = (M-h^œ,)dT, 



où 



" En comparant (i) et (3), il résulte l'équation différentielle 



dT dr, 



(4) 



F(T) ~ M + N.r, 



» Or la fonction F(T) a été étudiée par M. Berthelot dans sa Mécanique 

 chimique et l'on trouve, dans le cas qui nous occupe, en suivant la marche 

 de M. Berthelot, que F(T) est de la forme 



(5) F(T) = P — NT. 



oii N est la constante définie par (3), P une autre constante, facile à déter- 

 miner expérimentalement. 



)) En le remplaçant dans (4) et en intégrant, on obtient 



(6) (P- NT) (M -^Na;,):=MF(T„) = const., 



T„ désignant la température initiale du mélange; la constante d'intégration 

 sera donc positive ou négative suivant que la réaction est exo- ou endo- 

 thermique. Remarquons que si les chaleurs spécifiques variaient sensi- 

 blement dans l'intervalle de temps considéré, on aura F(T) par une qua- 

 drature et .r, en fonction de T par deux quadratures. 



n La formule (G) résout le problème i"; il est facile de construire la 

 courbe représentant la loi de variation cherchée et d'en discuter les divers 

 cas. 



» Pour traiter les problèmes 2° et 3°, rappelons-nous la loi fondamen- 



