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 )) Les équations du type 



se rencontrent dans la théorie de la distribution de l'électricité, lorsqu'on 



emploie des coordonnées cylindropolaires. Leur ds^ est à courbure con- 



. . , . . , H , 

 stante négative, leur invariant -p nui. 



» Les équations auxquelles satisfont les fonctions sphériques sont encore 

 des équations d'Eulcr et de Poisson à invariants égaux ; leur c/s- est à cour- 

 bure constante positive. 



» L'équation des télégraphistes est une équation à invariants égaux; 

 et son c/s^ est à courbure constante et nulle. 



» Toutes ces équations admettent un groupe continu à trois para- 

 mètres. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les propriétés des fondions enlières. 

 Extrait d'une lettre de M. Desaixt à M. Poincaré. 



« La proposition que j'ai donnée sur les fonctions entières peut être 

 complétée par la suivante : 



» Soit F(:;) une fonction entière donnée par la série 



F( = )=yA„="; 



désignons par M la quantité ^ | A„ | R", où | A„ | est le modale de A„ et R une 



quantité positive. Il ne peut exister deux valeurs de w, a et b pour lesquelles 

 l'équation F(^)= u ait des racines à l'intérieur d'un cercle concentrique 



à l'origine et de rayon ——^ t- — r-- 



» Relativement aux équations différentielles, nous sommes conduits à ce 

 théorème : 



