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menl du centre de gravité de la partie solide, mais qu'il est nécessaire 

 d'établir une distinction entre la rotation moyenne définie dans le cas 

 général et la rotation de la partie solide. Enfin, il étudie successivement 

 les déplacements de l'axe de rotation quand une seule masse mobile décrit 

 soit une verticale, soit un parallèle, soit un méridien. 



» Cette étude renierinc non seulement des renseignements très utiles 

 au point de vue de la théorie, mais possède aussi une importance pour l'As- 

 tronomie pratique. Dans certains cas spéciaux, elle est dénature à fournir 

 des éclaircissements précieux sur l'efiTet des phénomènes qui peuvent 

 intervenir dans la variabilité des latitudes. 



» La recherchedeM. Féraud, aide astronome, eslrelative à une question 

 des plus épineuses de la Mécanique céleste. En s'appuyant sur un travail 

 de M. Darhoux, concernant l'approximation des fonctions de grands 

 nombres, M. Poincaré, à l'occasion de ses belles recherches sur l'existence 

 de nouvelles intégrales uniformes, a montré la possibilité d'arriver à la 

 valeur approchée des termes les plus éloignés de la fonction perturbatrice, 

 ouvrant ainsi aux jeunes astronomes un vaste champ d'investigation, 



" M. Féraud, dans la première Partie de son travail, montre que les 

 résultats obtenus dans le cas d'une variable se rattachent directement au 

 Mémoire de M. Darboux. Dans la seconde Partie, il étudie les fonctions de 

 deux variables et définit, par une intégrale double, une fonction d'une 

 seule variable, développable suivant les puissances croissantes ou décrois- 

 santes, et dont l'élude conduit [à la détermination d'une suite simplement 

 infinie de coefficients de la fonction des deux variables consiilérées. 



» Dans la troisième et la quatrième Partie, l'auteur applique les résul- 

 tats précédents k différents cas du problème des trois corps. Il présente 

 une discussion nouvelle des résultats précédemment établis par MM. Poin- 

 caré et Ilamy, relativement au cas de deux orbites circulaires situées dans 

 des plans quelconques, et au cas où les deux trajectoires se trouvent dans 

 un même plan, mais l'une d'elles étant circulaire et l'autre elliptique, 

 l'orbite circulaire enveloppant l'orbite elliptique. Enfin, l'auteur termine 

 son analyse en montrant que son procédé de discussion s'applique encore 

 lorsque l'orbite elliptique enveloppe l'orbite circulaire. Comme ce court 

 exposé le révèle, le Mémoire de M. Féraud est très instructif; il confirme 

 et complète d'une manière heureuse quelques-unes des conclusions les 

 plus délicates, relatives à la solution du problème des trois corps, et con- 

 stitue ainsi un nouveau progrès dans cet ordre d'idées. » 



