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 des longitudes des périhélies ou des nœuds de certaines grosses pla- 

 nètes. 



» Il suffit, pour cela, d'admettre que le centre de gravité G du Soleil 

 diffère de son centre de figure O. 



» Soient x, j, z les coordonnées du contre d'une planète, rapportées 

 ati centre de figure O du Soleil. En prenant la constante de Gauss égale à 

 l'unité, et en désignant par R la fonction perturbatrice, on obtient œ, y, z 

 en intégrant les équations suivantes, dans lesquelles les notations sont bien 

 connues : 



df "^ r' ~ dx ' 

 . , I d'-y ^ y dR 



(0 Vdë-^7^-7i^' 



d'-z £ _ ^ 

 df "*" r^ ~ dz ' 



» Admettons que les différences tx, Sj, "^z, entre les coordonnées ainsi 

 obtenues et les coordonnées véritables, correspondent à des variations 

 inexpliquées des longitudes du périhélie ou du nœud, et cherchons à 

 calculer ^x, Sy, S:;, en supposant que G décrit une courbe plane autour 

 deO. 



» Soient a'^jj,,, :;„ les coordonnées de G par rapport aux axes précé- 

 dents, et x' , y', z' les coordonnées du centre de la planète relatives à dos 

 axes passant par G et parallèles aux premiers. 



» Nous avons 



/ x' = X -h ^x — x„, 



(2) 1 y ==r+^j- jo. 



z' = z -+- ^z — ;;„. 

 » Les équations qui définissent x', y', z' sont 



(3) 



» Si nous retranchons membre à membre les équations (i) et (3), et 

 que nous négligions les carrés et les produits deux à deux de ^x, '^y, iz. 



