C 1425 ) 



^o> Jo> "^i ("^(' lïiasse d'une planète troublante), nous obtenons des équa- 

 tions telles que la suivante : 



Dans cette équation (4), nous négligeons x'^x ^yty -\- z%z ou /-Sa, parce 

 que nous supposons nuls Sa et Se. 



» En adoptant les notations ordinaires, nous avons 



l X = rcos^v + ra) cos J^ — rsin(i^ -h î3)cosi sin Q , 



(5) ■ y = rco^{v -r- v->) sin Q + /•sin(t' + tj) cosj cos JJ , 

 ( ; = rsin(ç' -f- rj) sin/. 



Si nous dérivons ces expressions et que, ensuite, nous supposions que 

 l'axe des x passe par le nœud de la planète, il vient, en remplaçant v par 



ni et en négligeant le produit de Scj et de SQ par sint ou sin'- -> 



/ Sa:: = — asin(«< -+- cj)(Scj -I-BQ ), 



(6) \^y— acoi{nt-\-r->){lT3 + lÇl), 



( â- = o, 



» Cherchons si l'on peut vérifier l'équation (4) en admettant pour x^, 

 y^i des expressions de la forme 



( Xo = Acos(a^ -+- (î), 

 1 j8 = Asin(ai-1- p)," 



(7) 



où A, a, p sont des constantes. 

 » L'équation (4) devient 



kx-cos{clt + .B)— 2aacos(n/-+-cî) (-J^ -+- Q-^) 



^^^ ^ A 3A 



j COs(a^ + ?) "T cos(rt/! + nT)cos(n — a^-f-cr— P)=0. 



» La relation (8) se vérifie identiquement si l'on prend 

 (9) 





3 /( V rf^ 



