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les intégrales )^H ■+- yAi, de noire cas donnent lieu à des invariants distincts 

 ou coïncidents tous les trois, si ;x = o. 



» La force vive H n'est pas non plus réductible à la formedeM. Staeckel, 

 car à une telle forme correspondent trois intégrales quadratiques indépen- 

 dantes et nous avons prouvé qu'il y en a deux seulement. 



» Je termine en remarquant qu'on pourrait, sans aucune difficulté, 

 généraliser ce résultat dans plusieurs directions. » 



PHYSIQUE. — Application de la Photographie à la mesure des indices de 

 réfraction. Note de MM. Auguste et Louis Lumière, présentée par 

 M. Mascart. 



« La méthode que nous proposons est basée sur le phénomène de pro- 

 duction des halos sur les couches sensibles photographiques. 



» Lorsqu'on éclaire un point d'une plaque photographique d'une façon 

 un peu intense, on constate ( ') au dévelop|)ement que l'image ne se limite 

 pas au point éclairé, mais que ce point est entouré d'une couronne prove- 

 nant de la réflexion totale, sur le dos de la plaque, de la lumière émise par 

 le point éclairé. Cette couronne est d'autant mieux limitée à l'intérieuf que 

 le diamètre du point éclairé est plus petit. 



» Nous avons remplacé le verre ordinaire qui sert de sujjport à la couche 

 sensible par une glace à faces planes et parallèles et avons réduit beaucoup 

 l'épaisseur de la couche sensible. Une pareille lame éclairée en un point 

 par un trou de o™'°,i pratique dans une feuille mince d'acier donne, après 

 développement, un halo d'une grande netteté dont le diamètre est parfai- 

 tement mesurable et permet de compter sur l'exactitude du chilïre des 

 millièmes dans l'évaluation de l'indice de la substance qui forme la lame, 

 l^our obtenir celte approximation, il suffit d'opérer avec une glace de 5™'° 

 environ d'épaisseur, avec une erreur maximum de ii^sur celte épaisseur et 

 de 20^ sur le diamètre du halo (il convient d'effectuer la mesure du dia- 

 mètre sur la circonférence d'opacité maxima, à l'aide d'un comparateur, et 

 de diminuer le nombre obtenu du diamètre de l'orifice). On a soin, d'ail- 

 leurs, do sensibiliser la couche impressionnable pour la région du spectre 

 dans laquelle on fait la dcterminaliou et d'éclairer l'ouverture en faisant 

 tomber sur l'écran un spectre dont la position a été repérée par rapport à 

 l'ouverture. 



(') Bullelin de la Société française de Photographie, année J890, p. 182. 



