( ioi3 ) 



delà décomposition en éléments simples de la fonction rationnelle 3(b — a' — a^) 

 étant 



y M,- 



I 



les degrés de P et Q sont respectivement inférieurs à 



82s/2(M,+ i)-i2(m-2), 



i 



12^^2(^7+7) — i8(;?z— 2), 



i 



dans le cas du groupe Gaio de Hesse, et à 



82 V2(M7+T) - i2(/n - 2), 



i 



92\/2(M, + i) — i4(m - 2), 



dans le cas du groupe G,^g de M. Klein. Dans ces expressions, m désigne 

 le nombre des points singuliers de (i). 



» Dans un Travail qui paraîtra prochainement, j'indique de plus la 

 marche à suivre pour calculer exactement ces degrés et la formation 

 de l'intégrale générale de (i) connaissant P et Q, intégrale rationnelle 

 de (3) ; je développe aussi tous les résultats correspondants relatifs à l'in- 

 tégration algébrique du système complet 



r=a,p-\-b,f/-i-c,z j 



s =^ a^p -\-b2q -\- c^z. ' (Notations de Monge), 



t = a^p -\-b^q -h c^z ) 



à coefficients rationnels en x et y. » 



PHYSIQUE. — Sur la solubilité des liquides. Note de M. A. Aigxajî. 



« Pour étudier la solubilité des liquides, Alexejew (') recommande la 

 méthode suivante : Dans un tube de verre, on introduit des poids P„, l*j 



(') Annales de Wiedemann, t. XXVIII, p. 3o5. 



