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par des quadratures, en déterminer d'autres. La transformation qui se 

 présente ici est identique, au point de vue analytique, à la transformation 

 Bianchi-Ribeaucour pour les surfaces à courbure totale constante. 



» 2° Trouver les surfaces telles que les plans menés par une droite fixe et les 

 centres de courbure soient rectangulaires. 



» Soient O^ la droite fixe, O un point fixe de cette droite, R, S les centres 

 de courbure d'une surlace satisfaisante; ORS est un réseau cyclique 

 point qui se projette sur un plan perpendiculaire à O^ suivant un réseau 

 orthogonal. 



» J'ai déterminé ces réseaux cycliques particuliers dans mon Mémoire 

 Sur la déformation des surfaces (^Journal de Mathématiques, 1896, voir 

 p. i65, et la Théorie des surfaces 1, p. 189 et i49)- 



» Comme dans l'application précédente, si l'on connaît une surface 

 satisfaisante, on pourra, par quadratures, en déterminer une infinité 

 d'autres ayant leurs centres de courbure dans le plan ORS. On pourra 

 ensuite en déduire d'autres en déplaçant le point fixe O sur O:;. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur un procédé d'intégration graphique des 

 équations différentielles. Note de M. Michel Petrovitch, présentée par 

 M. Appell. 



« Concevons un appareil, construit de la manière suivante. Deux 

 cylindres verticaux E et D, de même diamètre, tournent, par l'action 



d'un mécanisme d'horlogerie, avec une vitesse uniforme autour de leurs 

 axes. A l'extrémité y d'une tige ef, pouvant glisser verticalement, est fixé 

 un corps solide prismatique M. Supposons que l'on fasse immerger ce corps 

 M plus ou moins profondément dans le mercure, contenu dans un vase B, 



