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 écoulée par l'orifice q pendant le temps dt. On en tire l'équation 



[$( j) — a] dy ^= adz — 'k\jy dt 

 où 



(jx étant le coefficient de contraction du mercure, £2 l'aire de l'orifice O 

 et g la constante de gravitation). Et, comme l'on a à chaque instant 



z = x-y=J{t) -y, 



l'équation différentielle du problème sera 



(,) $(^)^+Xs/j-a/(0-o. 



L'intégrale y = o{l) qui, pour ^ = o, prend la valeur y = h, égale à la 

 valeur initiale de la hauteur du niveau, représente la loi de variation de 

 cette hauteur avec le temps. L'extrémité r de la tige rs, qui, munie à son 

 extrémité inférieure s d'un flotteur, glisserait verticalement à travers un 

 tube /' à mesure que le niveau monte ou descend, tracera cette intégrale 

 sur le papier enroulé sur le cylindre D. 



» On a ainsi l'intégration graphique de toutes les équations de la 

 forme (i) et de celles qui s'en déduisent par les changements de la forme 



t = W{l), 7 = 9(m); 



il n'y a, pour cela, qu'à choisir convenablement les fonctions <I>(j) el/(t), 

 c'est-à-dire la forme du vase B et celle de la courbe tracée sur le cylindre E. 

 » En donnant, par exemple, au vase B une forme telle qu'on ait 



et en traçant sur le cylindre E la courbe correspondant à 



/{t) = aJ'/Xt)dt, 



la courbe (/, /), tracée par l'extrémité r de la tige rs sur le cylindre D, sera 

 telle, qu'à chaque instant la valeur \ly{t) est égale à la valeur correspon- 

 dante de l'intégrale a(/) de l'équation de Riccati 



du ,. . ., 



