( '>90 

 l'éliide de la question sous le point de vue dynamique (' ), il n'est tenu 

 compte dans ce qui suit ni de l'action calorifique du Soleil, ni de la force 

 répulsive. Une comète est assimilée à un essaim de particules de forme 

 sphérique, la densité restant partout la même ou variant seulement avec 

 la distance au centre de l'essaim. Lorsque les équations diiïérentielles 

 du mouvement d'une particule ne sont pas sous une forme telle que les 

 conditions de stabilité puissent être trouvées sans faire d'hypothèse sur la 

 nature de la trajectoire, le rayon limite d'une particule, que l'on suppose 

 décrire une orbite très peu différente d'une circonférence, sert à définir la 

 sphère de stabilité de la comète. 



» Il va sans dire que pour faciliter les développements on n'a eu égard 

 qu'aux termes principaux, comme il est d'usage dans une première 

 approximation. 



» I. La stabilité du mouvement d'une particule intérieure à l'essaim 



entraine l'inégalité 



(îJ>3 + 5.., 



a' et e' demi grand axe et excentricité de l'orbite de la comète; M et jz pro- 

 duits des masses du Soleil et de la comète par la constante do l'attraction; 

 Pu rayon de Tessaim. 



» La valeur limite de p„ diminue quand e' augmente. On en conclut que 

 la forme elliptique de l'orbite facilite la désagrégation (-). 



» II. Près de l'aphélie et du périhélie, la trajectoire elliptique du noyau, 

 si elle n'est pas très aplatie, peut être assimilée à deux arcs de circonfé- 

 rences ayant le Soleil pour centre. 



» Soient, en considérant le mouvement du noyau sur une circonférence, 



r' la distance du noyau au Soleil ; 



«V sa vitesse; 



a le rayon limite de l'orbite d'une particule extérieure; 



M et 7. les mômes quantités que tout à l'heure. 



(') Edouard Roche s'est occupé de la figure des comètes en ramenant la question 

 à un problème de Statique, la matière de la comète étant assimilée à un fluide qui 

 tend à prendre, à chaque instant, la figure avec laquelle il pourrait être en équilibre 

 en vertu des forces appliquées. Après avoir exposé dans le tome IVdu Traité de Méca- 

 nique céleste les travaux remarquables deRoche, et ceux plus récents de MM. Charlier 

 et Picart, Tisserand a fait une comparaison des résultats. 



(') Comptes rendus, 2 novembre 1896. 



