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 deux dernières sections, entre lesquelles régnait par conséquent l'unifor- 

 mité du régime, mais qu'elles étaient notablement moins inégales, du 

 centre au contour, sur la première. Dans celle-ci, leur rapport à la vitesse 

 moyenne U, aux distances r de l'axe exprimées par les fractions suivantes 

 du rayon R, 



r 



— n 1 2. 1 I, & ^ X 15 T 



f^~' 8' 8' 8' 8' 8' 8' 8> Të) '> 



avait respectivement les valeurs 



Yy=i,i2o5, 1,1190, i,io65, 1,0970, 1,0820, 1,0670, 1,0120, 0,9295, 0,8600, 0,7300, 



tandis que, plus en aval, dans la seconde moitié du tuyau, ce rapport était 

 (en moyenne, avec des écarts de sens divers, pouvant aller, entre les deux 

 sections considérées de cette moitié, jusqu'à 0,0 [2:5) : 



=j =1,1675, t,i6o5, 1,1475, 1,1258, 1,0923, 1,0473, 1,0008, 0,9220, 0,8/465, o,74i5. 



» L'uniformité emploie donc à s'établir une assez grande longueur, 

 supérieure, comme on voit, à cinquante fois le rayon, dans le cas d'un 

 tuyau circulaire à parois polies, puisque les vitesses n'y étaient pas réglées 

 après un parcours de vingt-cinq diamètres; et il y a lieu d'étudier le régime 

 graduellement varié qui règne, sur cette longueur, entre la première section 

 amont où les filets fluides, ayant terminé leur rapide épanouissement consé- 

 cutif à la contraction de l'entrée, sont désormais presque parallèles, sans 

 courbure sensible, mais encore beaucoup trop rapides près de la paroi, 

 beaucoup trop lents sur l'axe pour se conserver tels, et la section, relative- 

 ment très distante, où même le filet le plus central a pris enfin toute sa vi- 

 tesse, après s'être accéléré jusque-là à mesure que se ralentissait le fluide 

 extérieur plus retenu par la paroi. 



)) Tel est le genre de régime graduellement varié, non considéré jusqu'ici 

 dans les grandes sections ou dans les mouvements tourbillonnants, qiù 

 fera le principal objet de la présente étude. Toutefois, je rattacherai cette 

 étude à la théorie générale, que je reprendrai d'abord, des autres modes 

 d'écoulement graduellement variés, permanents ou non permanents, bien 

 plus fréquents dans les cours d'eau découverts : savoir, de ceux où il se pro- 

 duit soit d'iui point à l'autre de la longueur, soit sur place, des cliange- 

 ments de section fluide et de vitesse moyenne, assez bien amenés pour 

 laisser subsister partout, avec quelque approximation, la distribution des 



