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 la valeur correspondante de B, -^> satisfera à l'équation 



B;„-f B;->.aB-o. 



» Si R et R| sont fonctions d'un paramètre v, A, B, ,1,, ifti pourront s'ex- 

 primer à l'aide de ce paramètre. 



» Supposons ol> et i)l> donnés; v devra satisfaire à l'équation 



, „ d II!.' , à rW , 



X', lit' désignant les dérivées par rapport au paramètre. Il viendra, C et C, 

 étant deux constantes : 



» Ce sont les surfaces de Weingarten. Pour que, parmi elles, il s'en 



r^' il')' 

 trouve d'isothermiques, il faut que — = — = i; d'où 



K K 



A = Cd\, 4- C,.l,, B = C-jl, + C.Dl,, R = C^+C,, 

 R, = cj4-C,, (R-C,)(R.-C,) = C% 

 surfaces parallèles à une surface à courbure moyenne constante, 



ot^ du- 

 A = Ce-^+C,e\ B = -Ce-'+C,e', R=Ce--'+C,, R,=^ -Ce--'-i-C,, 



surfaces parallèles à une surface minima. 



» Supposons que, v ne satisfaisant pas aux équations des n*" i° et 2", on 

 •aitX = v^^, [;, = v^. Alors X et dî, seront déterminés par les équations 



qui devront être compatibles. Puis A, B par 



(2) a;=Bv;, b, = Av;. 



