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 » On pourra faire 



Il viendra 



B = - Ce-^ + C, f" 4- Caift,, 



R^cÇ + c.J + a. R. = -cÇ+c,|+a. 



» Remarquons que si, dans un système de solutions des équations (i) 

 et (2), V, ,.1,, ift>, A, B, on remplace t par 



/ cash -\- usinA, 



u par 



l sin/« — iicosh, 



on obtient un nouveau système de solutions de ces équations. Il en ré- 

 sulte que, pour une fonction v et un système de solutions des équations (i) 

 et (2), on a une infinité de surfaces correspondant aux diverses valeurs 

 de h, applicables les unes sur les autres, ayant mêmes courbures princi- 

 pales aux points correspondants; mais les lignes de courbure de l'une font 

 avec les courbes correspondant aux lignes de courbure de l'autre un 

 angle h, la correspondance étant établie par les équations 



t = tfCosh + ;/,sin//, u ^ t, sinA — //,cos/t. 



Une propriété analogue subsiste évidemment pour les surfaces correspon- 

 dant aux valeurs de ). — v^,, [j. = av^ , a étant constant. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Remarques sur une Note récente de 

 M. E. von Weber. Note de M. E. Goubsat, présentée par M. Darboux. 



« Le dernier numéro des Comptes rendus (3i mai 1897, p. 129J) ren- 

 ferme une Note intéressante de M. E. von Weber, relative à une classe 

 d'équations aux dérivées partielles du second ordre dont les deux systèmes 

 de caractéristiques sont confondus; je ne puis laisser sans réponse l'assertion 

 qui termine cette Note. Les équations étudiées par M. E. von Weber sont 

 absolument identiques aux équations que j'ai d'abord signalées dans une 

 courte Note (Comptes rendus, t. CXII; 19 mai 1891) et étudiées plus en 

 détail dans un Mémoire des Acla mal/iematica (t. XIX) et dans mes Leçons 

 sur les équations aux dérivées partielles du second ordre (t. I, Chap. IV, 



p. 2o5-2l5). 



» Remarquons d'abord que les équations obtenues en éliminant a entre 



