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proximation que donne l'hypothèse /c = A„. En tirant l'expression de/? en- 

 fles deux formules (i), et procédant ensuite comme à la fin du n° II de ma 

 première Note sur les déversoirs (du 4 juillet 1887, Comptes rendus, t. CV, 

 p. 17), il viendra, pour calculer lejnaximum P et son altitude 



H —\ -t- rcos[i, 

 les deux formules 



P i — k'ii' .. /An i — A-/(2\ï 



l") 



pgh (i — c) ' I — k \2 



H c ,1 — X^rt- / kii i — k-n'' 



/( ( I — c ) 1 — c 1 — A \ 3 I — A- 



» Quant à'Taltitude h^^ -c -i- z cos,{i des points où p ^ o, on trouve 

 assez facilement , en annulant l'expression de p transformée par la substi- 

 tution à z de sa valeur en /?„, et après avoir chassé la racine évidente 

 s = •/) relative à la surface libre supérieure, l'équation du second degré 



(2)) 7.- — 2( — — kii' — ')^ + ('~"'H,' - k n-) = o, ou y. = ~7~- , _. • 



Or la racine à employer ici de celte équation en a, savoir, celle qui, dans le 

 cas de «-^i ou de la nappe libre, correspond à la surface inférieure 

 Afl = e et par conséquent s'annule, est 



-P«= 



» L'autre^ racine de (24), plus petite, et toujours finie comme la pre- 

 mière, se réduit, pour /^^ = i, à — (1 — k)(^i -\- k). Elle n'est jamais utili- 

 sable, ou ne donne pas de valeur de /«„ supérieure à i; car, pour devenir 

 positive, elle devrait passer par zéro, ce qui exigerait, d'après (23), que 

 l'on eût (1 — «■)(! — k^n^) = o, c'est-à-dire i — k- n- = o, hypothèse im- 

 possible qui annule l'épaisseur n de la nappe. 



)) II. En faisant /■ = k^ dans (24) et (22), puis attribuant à k„, rr, c les 

 valeurs qui figurent aux Tableaux précédents, on trouve, jusqu'aux limites 

 où disparaissent /(„ et P : 



o,5o 0,60, 



o,2i63 0,3458, 



0,3410 o, i52r 



0,2445 0,4970. 



