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Son inclinaison, acquise à la fin du cycle, décroîtra, pendant que l'incli- 

 naison des jambes, nulle à la fin du cycle, croîtra. Il arrivera donc un mo- 

 ment où le corps tout entier, d'abord horizontal, se sera incliné comme s'il 

 avait tourné tout d'une pièce. En s'aidant des bras qui peuvent aussi dé- 

 crire des cycles, et de la flexibilité du buste pour diminuer le moment 

 d'inertie, l'homme augmentera d'autant le mouvement angulaire qu'il se 

 sera donné. Le chat, à plus forte raison, peut se retourner, en décrivant 

 des cycles complets ou partiels avec la tête et le cou, la queue, les pattes, et 

 en diminuant presque à volonté son moment d'inertie, grâce à l'extrême 

 flexibilité de son corps. » 



MEMOIRES PRESENTES. 



HYDRAULIQUE. — Réduction de l' équation de continuité en Hydraulique à la 

 forme jf + <'i ^ + P 77"' ~ ^pf , ^, = o. Mémoire de M. P.-E. Touche. 

 (Extrait par l'auteur.) 



(Commissaires : MM. J. Bertrand, Maurice Lévy, Boussinesq.) 



« Nous avons montré que l'équation de continuité en Hydraulique peut 

 être mise sous la forme 



dp dp dv. Sa 0' y. 



di^^'d.^fdF- f "' ^ -?••' ^ = <^- 



» Dans cette équation, i', est la vitesse suivant la trajectoire dont ds est 

 un élément ;//*' est un élément de la normale principale à la trajectoire et 

 sa longueur est la même que celle de ds; ds" est un élément de binormale 

 à la trajectoire et sa longueur est aussi la même que celle de ds. 



)) Si nous considérons simultanément l'élément de trajectoire ds et l'élé- 

 ment de normale principale à la trajectoire ds' ou AB, qui partent tous deux 

 d'un point A, la tangente en B à la trajectoire qui passe par ce point fait 

 avec ds l'angle (5a; de même, si nous considérons simultanément l'élément 

 de trajectoire ds et l'élément de binormale à la trajectoire ds" ou AC qui 

 partent tous deux du point A, la tangente en C à la trajectoire qui passe par 

 ce point fait avec ds l'angle Ka.. 



» p est la densité relative à la masse et t le temps. 



» La propriété essentielle des fluides, et incontestable à l'état statique, 

 d'avoir en chaque point une force d'expansion égale dans tous les sens, peut 



