( iigS) 



posons 



p2 ~' = T, — To = . . . = Tv? ; 



nous pourrons, en multipliant les deux membres de l'inégalité (2) par p, 

 écrire 



Vyp''> ff, p + c.p +.. .+ <Jv;p 



+ T,p H- T2P -+-...+ Tv/p 



)) Mais si l'on désigne par hp V arête ou la somme des arêtes des prismes 

 deR, qui dans la y'*™^ assise de R ont une section commune c^; si demême 

 on appelle gg l'arête on la sojnme des arêtes des prismes analogues de Ro qui 

 ont une section commune t^, . . ., nous aurons évidemment 



?lhp, p>g-,; 



on pourra donc écrire a fortiori 



vj p^^ a, A, -\- ij^h^ + . . . + '^■,\h^] 



» Faisons successivementy = i, 2, . . ., i, et ajoutons membre à membre 

 ces dernières inégalités. On voit aisément que la somme des seconds 

 membres de ces inégalités sera précisément IN , p^ + N2 p^ + • • • ; celle des 

 premiers membres est évidemment Np". On aura donc bien 



Np'^>N,p';+N2p^ + ...; 



or, l'inégalité (r) est évidente pour K = i. Donc, en vertu de l'analyse 

 précédente, l'inégalité (i) est établie pour toutes les valeurs de l'en- 

 tier R. » 



NOMOGRAPHIE. — Sur des abaques à 16 et 18 variables. Note 

 de M. A. Lafay, présentée par M. Resal. 



« 1. Dans deux Notes (') parues, en iSgS, dans les Comptes rendus, 

 M. d'Ocagne, à qui l'on doit d'avoir réuni en un corps de doctrine les 

 principes généraux du calcul graphique, a posé les bases d'un abaque à 

 1 1 variables. 



(') Comptes rendus, t. GXVII, p. 216 et 277; 1898. 



