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 Si l'armature est au potentiel zéro et le fil au potentiel V,, on sait qu'en un 

 point du diélectrique situé à une distance r de l'axe du câble (supposé indé- 

 fini) le potentiel V est 



^ désignant le symbole des logarithmes népériens. La densité électrique a, 

 à la surface du fil, a pour expression 



|x /dV\ |xY, I 



'A^\dr ) r^v^r '^'R. y(^^. 



\i. désignant le pouvoir inducteur du diélectrique, et f^j l'intensité 



du champ électrique dans ce diélectrique au contact du fil. La charge 

 électrique Q, de l'unité de longueur du fil étant égale au produit de a, 

 par la surface 2-R,, la capacité C du câble par unité de longueur est donc 

 égale à 

 /,\ r^ _ Qi _ a xRiJi _ |x 



" ■ R. 



» Supposons maintenant le fil parcouru par un courant. Le conducteur 

 étant homogène, dans la section droite située à une distance x de la sec- 

 tion qui est au potentiel zéro, le potentiel V est proportionnel à x; soit 



V = ax. 



» Dans le diélectrique, le potentiel V dépend à la fois de l'abscisse x et 

 de la distance r à l'axe du câble. Il doit satisfaire : i" à l'équation de 

 Laplace 



2" aux conditions 



d^V 6)-^V d^ 

 dx- dy- d^ 



-2 -o; 



V = o pour r = R, (paroi intérieure de l'armature), 



V = ax pour r = R, (surface du fil). 



La fonction 



v.-|^.(!^) 



