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 ce cas aucune observation de nappe déprimée ou noyée en dessous qui 

 permette d'y contrôler les prévisions théoriques. Toutefois, comme il offre 

 un certain intérêt à raison de cette circonstance que la dérivée C peut y 

 être évaluée théoriquement, il ne sera peut-être pas inutile d'en donner 

 ici un aperçu. 



» Ainsi qu'on l'a vu pour la nappe libre dans ma Note du 26 juin 1893 

 {Comptes rendus, t. CXVI, p. 1487), il n'est guère permis d'y supprimer 

 dans les formules les carrés et produits de C et C, un peu trop grands pour 

 cela. On ne devra donc rien négliger dans l'équation (i3) ou (t4) définis- 

 sant C en fonction de n et de k, lorsqu'on la différentiera en R sous la 

 condition N = const., afin d'obtenir la dérivée C. 



» Cette différentiation complète de (i3) ou de (i4) donnera, si k' et n' 

 désignent les dérivées de /• et n on R, 



j = [i - k-n\?> + ■ik)\n-k' + -\i+k-k^ n'' (2 + k) - :^^J nn , 

 dans le cas de l'équation (i3), c'est-à-dire de la nappe déprimée, et 



{i3h{s) _i2__^fr-Â-=«^(3 + 2/t)]X-'-/î-'(2+>i-)««'' 



dans le cas de l'équation (i4) ou de la nappe noyée en dessous. 



» Portons-y les valeurs (5) de n' et de k' , savoir ^^^ T^TT} ^'' 



~' — ^—r\ puis groupons les termes en Cet observons enfin que i — C 

 ikn^ I — G' i^ o r 



s'élimine immédiatement, par l'équation mème(i3) ou (i4). ''" coeffi- 

 cient total de C. Il viendra simplement 



» Dans le cas particulier de la nappe libre, où n- =1, la première de 

 ces expressions de C acquiert le facteur (i -f- ky tant à son numérateur 

 qu'à son dénominateur ; et la suppression de ce facteur commun la réduit à 



(27) C'=^^|^- (nappe libre), 



formule exacte, bicMi plus simple que celle de première approximation 

 donnée dans mon article du 26 juin 1893, sous le n" 15, et que j'avais 



