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 obtenue par la différentiation d'une expression de C rendue rationnelle en 

 y supprimant certains termes de l'ordre de C" ( ' ). 



M II. Il ne reste plus, pour former l'équation en k, qu'à porter la valeur 

 convenable (26) de C dans la relation (6) obtenue à cet effet. Multiplions 

 celle-ci, en vue de simplifier les résultats, par 2(1 — ^^C); et, nous bor- 

 nant au cas usuel des nappes noyées en dessous, substituons à C la seconde • 

 expression (26). Il viendra 



(28) 



Li-A^«^ ~ VlogA i-A-yJ l/^«Mi + A)(2 + A^)-A-J 



A-'«H3-t-2A) n-(2 — 3A-2)«2 



' := O. 



«2(1 + A) (2 + A') — A' i-k-ii- 



» Après avoir chassé les dénominateurs, ordonnons-la par rapport à n'-, 

 et divisons finalement par kn'' . Si nous posons enfin, pour abréger, 



nous aurons l'équation, du second degré en ^, 



j +F[2l(H-J)-(3-+-2yt)('. -3F)] = 0. 



Celle-ci, d'une résolution impossible par rapport à k (sauf au moyen de 

 lon^^s tâtonnements), fait, en revanche, connaître presque immédiatement 



(') 11 est digne de remarque que cette expression exacte (27) de C, portée dans la 

 formule seulement approchée (8), où A-o=o,46854 et A = 0,4325, donne, en rédui- 

 sant d'ailleurs A(2 — A) à Ao(2 — Aq), 



2(1 — A) — Ao 



valeur bien plus approchée de la valeur exacte k = 0,4332, trouvée au dernier numéro 

 de Tarticle cité du 26 juin 1893, que n'est celle, A = 0,453 1, obtenue au numéro pré- 

 cédent du même article en parlant de l'expression seulement approchée et rationnelle 

 de G rappelée ici. La formule (27) donne ensuite, par la substitution de cette valeur 

 A = 0,4277 dans son numérateur, C' = — o,20i4, résultat peu différent de celui qu'on 

 obtient en portant dans (27) la valeur exacte A" = 0, 4332, et qui est C' = — 0,1968. 

 Observons enfin que la formule (i5) donne pour G, en y faisant A = 0, 4332, la valeur 

 exacte 0,2259, un peu inférieure à la valeur approchée 0,2292, obtenue plus haut dans 

 l'hypothèse k = Aj. 



