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sont examinées avec une lunette auxiliaire et disposées de manière à avoir 

 la même netteté sur la fente. 



» Enfin, une cause importante de trouble dans ces recherches est la va- 

 riation de température qui produit un déplacement supplémentaire des 

 raies de l'étoile; c'est pour y remédier que le spectre de comparaison est 

 photographié au milieu de la pose. Mais, comme les variations de tempé- 

 rature, dans les deux moitiés de la pose, sont souvent inégales, j'emploie 

 une méthode simple de correction, qui accroît notablement la précision 

 de la mesure et qui doit être signalée. A l'aide d'un diaphragme spécial 

 sur la fente, je juxtapose sur une extrémité de cette fente trois sources de 

 comparaison fournies par une seconde étincelle de fer et placées bout à 

 bout, les étincelles étant projetées sur la fente au commencement, au milieu 

 et à la fin de la pose. L'examen de ces trois spectres, appelés spectres té- 

 moins, permet de reconnaître et de corriger les déplacements dus à la 

 température, aux flexions et, en général, à toutes les causes autres que le 

 mouvement réel de l'étoile. 



» Avec les longues poses, les spectres témoins sont nécessaires ; si l'on 

 veut assurer aussi la netteté des raies, il faut les compléter par un dispo- 

 sitif qui diminue les écarts de température; les résultats obtenus dans 

 cette direction seront exposés prochainement. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur la détermination du nombre des racines 

 communes à un système d' équations simultanées et sur le calcul de la somme 

 des valeurs d'' une Jonction en ces points; par M. Walther Dvck. (Ex- 

 trait d'une lettre adressée à M. Picard.) 



« Dans ses recherches Ueber Système von Functionen mehrer Variabeln, 

 Kronecker a donné une généralisation des deux théorèmes fondamentaux 

 de Cauchy qui se rapportent à la détermination du nombre des racines 

 d'une fonction d'une variable complexe et au calcul de la somme des va- 

 leurs d'une seconde fonction en ces points. 



» Je rappelle rapidement les formules de Kronecker auxquelles je me 

 rapporterai tout à l'heure, et je les écris ici, pour être bref, seulement avec 

 deux variables. 



» Soient ç, ^, L des fonctions réelles des variables réelles s,, r^ con- 

 tinues et monodromes dans le domaine L<^o, L ^ o, que nous suppo- 

 sons fini. Soit D le déterminant fonctionnel de cp et de <]/ qui ne soit pas nul 

 pour les racines considérées cp ^ o, A = o; d'ailleurs soit § une fonction 



