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où l'on a posé 



?o = L'-L, 



A = cos>.cos(L' — /), A.' = cosVcos(L — / ), 



(2) j p = v'"*— sin-»]; - cos<]/, p' = v'm' — sin-«]/' - cos^l; , 



cosA = cosX cos(L — /), cos|'==cosVcos(L'- /')' 



B = cos'Xcos>.'cos(/'— /)-H sinXsinTv'. 



« On doit avoir d'ailleurs, par la troisième loi de Kepler, 

 d'où 



?o 



?= — p- 



;< y ii 

 >i En reportant cette valeur de 7 dans l'équation (1), elle devient 



/(M) = ircos^ - cosço- Ap- A'p'- Bpp'=o, 

 ou bien 



if(u) — «^COS-^ — COSÇo 

 u\Ju 

 ^ - , - k^slii' - sin^'l - cos<{/) - A'(v'm'- sin^>]/' - cos^') 



— B(v/«' — sin^'J/ — cosi]/)(v/a- — sin-f — cos<]/') = «• 



)) Cette équation admet la racine m = i , qui correspond à la Terre. 



» Nous discuterons l'équation (3) dans les cas analogues à celui de la 

 planète BE, où les angles ^J/ et ^' sont assez petits; il en sera de même 

 alors de sin^, sin-V, sin=(L - /) et sin-(L' - /'). Nous développerons 

 ^u- — sin-ij/ et \w- — sin-tj^' suivant les puissances de sin-i]/et sin-t|/', en né- 

 gligeant sin^ij^ et sin^ij^', ce qui nous donnera 



y/jr — sin^iJ/ = a — — sin^ij/, cosA = i — ^sm-i|/, 

 cos-^=i-^,- 

 » L'équation (3) deviendra 



" ■ -'-■ .A(«-.)(i + ^^)-A'(«-.)(i + 



^» 2w "^" -y \ - ■ 2« y " "■ -'V 2« 



_B(«-,)- 1 + — 4l^ =0, 



