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part, l'usage s'élait introduit, juslifié du reste par des considérations de 

 calcul, de mettre la fonction f(^v) sous la forme v'^¥^(^v). 



» Si, pour un moment, on adopte ce mode de représentation, on trouve 

 que le terme K((') présente une allure fort complexe. 



» Sensiblement constant pour de très faibles vitesses, il ne tarde pas à 

 croître rapidement à partir àe v ^= i4o™. Cette croissance se manifeste sur- 

 tout aux environs de la vitesse du son, vers 340™; puis, au lieu de rester 

 constant à partir de 4oo™, le terme K(t^) continue à croître, passe par ini 

 maximum entre 44o™ et 5oo™, pour décroître ensuite jusqu'aux plus fortes 

 vitesses expérimentées jusqu'à ce jour (1200°"). 



» Il a été proposé diverses explications au sujet de ces variations; mais, 

 outre qu'aucune d'entre elles ne peut être considérée comme définitivement 

 établie, il convient de remarquer qu'à des singularités de la nature de celles 

 notées pour la fonction artificielle K(c) ne correspondent pas des parti- 

 cularités du même genre, telles que points d'inflexion ou maxima, dans la 

 fonction réelle /(ç'). Il ne faut donc pas attacher trop d'importance à ces 

 particularités. 



» Lorsque l'on construit des courbes figuratives de /((^) en prenant la 

 vitesse pour abscisse, et pour ordonnée la résistance par unité de section 

 opposée aux projectdes oblongs qui ont été expérimentés soit dans les 

 usines Krupp (dont les Tables, publiées en 1890, s'étendent jusqu'à 1000°), 

 soit à Gâvre en utilisant les relevés effectués par M. Gibert, on constate 

 que ces courbes diffèrent entre elles selon la forme de l'ogive qui constitue 

 la partie antérieure du projectile. On peut se les représenter comme des 

 hyperboles tangentes à l'origine à l'axe des vitesses et ayant une asymptote 

 inclinée sur cet axe. Mais cette figuration, bien que donnant une idée suf- 

 fisamment approchée de l'allure générale, ne serait pas assez précise pour 

 les applications et, du reste, l'équation d'une telle courbe ne se prêterait 

 pas au calcul. 



» On est donc forcé de renoncer à une formule unique pour l'expression 

 de la loi. La solution la plus convenable, et d'après laquelle j'ai établi les 

 tables numériques nécessaires à la pratique, est actuellement la sui- 

 vante : 



» Pour toutes les vitesses supérieures à SSo", adopter une droite incli- 

 née sur l'axe des vitesses (et qui se trouve presque parallèle à l'asymptote 

 de l'hyperbole figurative). Au-dessous de la vitesse de 33o™ et jusque 

 vers 100", adopter une parabole de degré \. Au-dessous de 100'", adopter 

 une parabole du deuxième degré. 



