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lement connues (environ 4oo)j <^i 6t C, des constantes qui se déduisent 

 des équations suivantes 



I- T ( I 



«,= ( -\, C,= -^^ "-^^^^ 



La constante C , doit être prise tantôt avec le signe +. tantôt avec le 

 signe —, de telle sorte que l'ordonnée partielle j)'., soit toujours positive. 



3l 



» La constante «, se confond presque avec c '", exponentielle qui re- 

 présente, à une inégalité périodique près, les distances des planètes au 

 Soleil (^Comptes rendus, t. CXIV). 



» Aux quatre ordonnées partielles dont la superposition forme l'or- 

 donnée intégrale j, correspondent (en négligeant m) : 



A. Un maximum principal, c'est l'origine des coordonnées; 



B. Deux maxima du second ordre, dont les abscisses sont dz o,i3; 



C. Six maxima du troisième ordre, ayant pour abscisses 



±~fj (7 = 1,3.5); 



D. Treize maxima du quatrième ordre, aux abscisses 



_,o,i3x2 , . ■> 



± y (y = o,i,2, ...,b). 



» On peut disposer de l'inégalité u de manière à rendre presque nul, 

 dans la plus grande étendue du diagramme, l'écart s existant entre l'or- 

 donnée y et l'ordonnée du diagramme; mais, pour quelques régions très 



limitées, le rapport — est une fraction notable de l'unité : anomalie que 



j'essayerai d'expliquer tout à l'heure. 



» L'ordonnée du diagramme présente une surélévation remarquable 

 dans les régions voisines des points où deux maxima coïncident. Ces points, 

 qui ont pour abscisses : o, ±o,o4, ±o,i3, ±0,22, sont comme les 

 centres de figure de sept anneaux distincts, séparés par des intervalles où 

 les planètes sont beaucoup plus rares, disposition analogue à celle des 

 anneaux de Saturne. Les abscisses ± o, i3 X 3 marquent la place de deux 

 autres anneaux dont les distances au Soleil seraient 1,86 et 4.06. Dans 

 ces régions, dont l'une est très rapprochée de Mars, l'autre, de Jupiter, 



