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» Le rapport ^ — est, sous certaines conditions, sensiblement constant. 



En effet, les logarithmes hyperboliques des distances des planètes au Soleil 

 satisfont à l'équation {^Comptes rendus, t. CXVI) 



L= + p cos -^ -+- const. ( w = o, I, 2, J, 5, D, 7, n), 



dans laquelle, l'époque de la formation de Neptune étant prise pour point 

 de départ, — correspond à l'éloignement progressif de chaque planète, 

 conséquence nécessaire de la diminution progressive de la masse du So- 

 leil ('), et pcos ^ aux oscillations du diamètre solaire sous l'influence 



de l'astre central. De là, en adoptant l'origine du temps et l'unité de lon- 

 gueur indiquées plus haut, 



%m ( (x-\- m t\T. 



X -= ^ ■ -{- p COS — 1 Tî — COS -r- 



p sin -V- sin —^ —pli— COS -^- I cos -r- 



^ , . mr. DIT. niTT i /mT^\^ . 4~ r 



On peut remplacer sin -^r- par -y~- , i — cos ^ par - i -g- 1 > sm -j- par o,d, 



cos^ par — o,8, -^ par o,48, et l'on a 



a; = — 0,48 -h o,36p( i — -^^) \^- 



Il résulte de cette équation que les rapports — et — sont a peu près inva- 

 riables, pourvu quep soit compris entre ± — et m entre ± -• 

 » On a ensuite 



?<• 



0,l2-t-p — 



■TU a:. 



3 

 (') Si l'on veut conserver l'hypothèse cosmogonique de Laplace , — mesurera la 



contraction de la nébuleuse solaire pendant l'intervalle de temps qui sépare la for- 

 mation de deux planètes consécutives. Il n'est guère vraisemblable que cette con- 

 traction puisse être à peu près constante; et moins encore qu'elle comporte l'inégalité 



, . .. m- 



periodique p cos — r— • 



