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le paraboloïde de révolution et des développées des surfaces minima. Mais 

 du moins il y parvient par une méthode régulière et l'application des 

 théories connues relatives à l'intégration des équations aux dérivées par- 

 tielles. La Commission, à l'unanimité, décerne à ce Mémoire le grand prix 

 des Sciences mathématiques. 



Le Mémoire n" 3 cherche surtout à mettre en évidence les propriétés 

 des lignes conjuguées qui se conservent dans la déformation. Quelques- 

 unes des propriétés générales indiquées par l'auteur ne sont pas absolu- 

 ment nouvelles; d'autres, au contraire, notamment celles qui reposent sur 

 l'emploi de la géométrie à quatre dimensions, nous paraissent mériter 

 d'être poursuivies et développées. Parmi les résultats obtenus, nous signa- 

 lerons plus particulièrement la détermination de tous les couples de sur- 

 faces applicables satisfaisant à certaines conditions géométriques données 

 à l'avance, de ceux par exemple pour lesquels les normales aux points 

 correspondants des deux surfaces forment un angle constant. 



La Commission accorde une mention honorable à l'auteur du Mé- 

 moire n° 3. 



M. le Président ouvre en séance le pli cacheté annexé au Mémoire n° 1 

 qui porte la devise Sœpe stilum verlas. 



L'auteur du Mémoire couronné est M. le D'" Juous Weingarten. 



L'auteur du Mémoire n° 3 qui a obtenu une mention très honorable et 

 porte la devise Analyse, continuité, génération, est M. C. Guichard, profes- 

 seur à la Faculté des Sciences de Clermont-Ferrand. 



PRIX BORDIN. 



(Commissaires : MM. Darboux, Lévy; 

 MM. Poincaré, Picard, Appell, rapporteurs.) 



L'Académie avait mis au concours la question suivante : 



Etude des problèmes de Mécanique analytique admettant des intégrales algé- 

 briques par rapport aux vitesses et particulièrement des intégrales quadratiques. 



Quatre Mémoires ont été présentés au concours. 



Le Mémoire n" 4 portant pour devise quatre vers allemands, a dû être 



