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dants s'y trouve faite en détail, et le Mémoire se termine par l'étude des 

 systèmes correspondants d'une forme spéciale pour un nombre quelconque 

 de paramètres. 



Ce qui précède montre suffisamment l'intérêt du travail considérable 

 que nous venons d'analyser sommairement. La Commission a été particu- 

 lièrement frappée de l'originalité de la première Partie où l'auteur étudie 

 de la manière la plus heureuse les équations de la Mécanique en se plaçant 

 au point de vue de la théorie des fonctions; elle est unanime à accorder le 

 prix Bordin au Mémoire inscrit sous le n° 3, et portant pour devise : Ne 

 point détourner les yeux des choses tant qu elles ne nous sont pas apparues 

 comme neuves. 



Le Mémoire n" 2, portant pour devise une maxime de La Bruyère, se 

 divise en deux Parties bien distinctes. 



Dans la première l'auteur étudie les rapports des équations de la dy- 

 namique avec un certain système linéaire assez compliqué, et il arrive 

 ainsi à quelques résultats qui ne sont pas sans intérêt, quoique l'introduc- 

 tion de ce système linéaire puisse paraître un peu artificielle. 



La seconde Partie a surtout attiré l'attention de la Commission. 



Il y a quelques années, le prix Bordin était décerné à M™* Rowalevski 

 qui avait découvert un nouveau cas d'intégrabilité dans le problème du 

 mouvement d'un corps pesant autour d'un point fixe. 



Peu de temps après, l'éminente mathématicienne annonçait à plusieurs 

 savants qu'elle avait trouvé une infinité d'autres cas intégrables; mais elle 

 mourut sans avoir publié son Mémoire et l'on ne retrouva rien à ce sujet 

 dans ses papiers; on n'avait que de vagues indications sur la méthode 

 employée et cette importante découverte menaçait d'être perdue pour la 

 Science. 



L'auteur du Mémoire n" 2 s'est proposé de retrouver ces résultats et 

 il a pu énoncer sous une forme simple et élégante les conditions né- 

 cessaires et suffisantes pour que le problème admette une quatrième inté- 

 grale algébrique. 



Il resterait à former effectivement cette intégrale et à étudier ses pro- 

 priétés; mais le résultat obtenu n'en conserve pas moins une grande im- 

 portance. 



La Commission accorde une première mention honorable à l'auteur de ce 

 Mémoire qui porte pour devise : « Il y a plus d'outils que d'ouvriers et de 

 ces derniers plus de mauvais que d'excellents. « 



