FORMATION DE L'iMAGE MICROSCOPIQUE 47 



finesse double de celle à laquelle correspond l'angle y.\ l'écarte- 

 ment des éléments de cette dernière structure sera 



E' = 2.E. 



Nous aurons dans ce cas 



Jv 2 E 



C'est-à-dire, qu'avec l'éclairage à son maximum d'obliquité, 

 le pouvoir résolvant du microscope est le double de celui qu'il 

 possède avec l'éclairage axial. 



Mais l'ouverture de l'objectif dépend de l'indice de réfraction 

 h du milieu qui se trouve entre la lentille frontale et l'objet. 

 Cette ouverture devient, en tenant compte de ce facteur, 



a = n sin u . 



Cette expression a reçu d'Abbé le nom Couverture numérique. 

 Elle permet de comparer immédiatement entr'elles les ouver- 

 tures d'objectifs de toutes sortes et représente l'unité adoptée 

 par les opticiens et les microscopistes pour faire cette compa- 

 raison, cette unité d'ouverture numérique étant celle d'un objectif 

 idéal d'angle d'ouverture égal à 180° dans un milieu d'indice de 

 réfraction n = 1 . 



Nous devons avoir par conséquent la relation : 



/. 

 a = n sin u = —— , 

 2e 



d'où nous tirons : 



qui est la formule de Helmholtz et Abbé, laquelle, traduite en 

 langage ordinaire, peut s'exprimer comme suit : 



Le pouvoir résolvant du microscope, c est-à-dire la faculté 

 que possède cet instrument de nous donner des images de la 

 structure des objets que nous lui soumettons, dépend de l'ouver- 

 ture de V objectif et de la longueur d'onde de la lumière employée, 

 de telle sorte que l'écartement des éléments de la structure la 

 plus fine dont le microscope peut fournir une image, est directe- 

 ment proportionnel à la longueur d'onde et inversement propor- 



