DE L'APPLICATION DES PETITS MOUVEMENTS] L29 



si ces vecteurs représentaient des forces à composer. Selon eux, 

 l'extrémité de la résultante est la position cherchée. Ils connais- 

 sent ainsi le mouvement de la molécule et peuvent en étudier 

 toutes les particularités intéressantes. 



Or je vais démontrer, et c'est là l'objet de mon travail, que 

 cette détermination est inexacte, qu'on ne trouve pas les diffé- 

 rentes positions occupées successivement par une molécule du 

 gaz au moyen de l'opération exposée ci-dessus. 



Pour plus de facilité, je ferai abstraction dans ma démonstra- 

 tion du mouvement complexe que, conformément à l'hypothèse 

 cinétique, les molécules du gaz auraient les unes par rapport 

 aux autres. J'admettrai que, sans le passage des ondes sonores, 

 ces molécules demeureraient toujours en repos parfait les unes 

 par rapport aux autres. 



Cela dit, je suppose d'abord une seule source sonore A, d'in- 

 tensité constante, située dans un gaz d'étendue illimitée. Je 

 considère la couche de gaz G, limitée par deux sphères de centre 

 A dont les rayons diffèrent d'une longueur d'onde, et je me pro- 

 pose de calculer la quantité d'énergie que la source A engendre 

 dans cette couche de gaz G par l'effet des ondes qu'elle produit 

 dans le gaz. 



Soit : 



l la longueur d'onde, 



t l'instant auquel je me propose d'évaluer la quantité d'éner- 

 gie en question. Je suppose que l'origine des temps coïncide 

 avec l'un des instants auxquels la source sonore passe par sa 

 position d'équilibre, 



x la distance des positions d'équilibre de la source A et d'une 

 molécule m' de la couche G (j'entends par position d'équilibre 

 d'une molécule la position qu'elle occupait avant d'être ébranlée 

 par les ondes sonores), 



T la période, c'est-à-dire la durée d'une oscillation entière, 



5 l'élongation de m à l'instant t, 



a l'amplitude du mouvement oscillatoire de m\ c'est-à-dire 

 son élongation maxiina. Je puis la supposer connue, elle est 

 la donnée qui fixe les autres conditions que l'on suppose réali- 

 sées dans le problème. 



Quant à l'intensité de la force qui tend à ramener à leur po- 

 sition d'équilibre les molécules qui en sont écartées par l'effet 

 des ondes sonores, je la supposerai proportionnelle à cet écarte- 

 ment, suivant l'habitude des physiciens. C'est là, du reste, une 



