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des hypothèses les plus simples que l'on puisse rationnellement 

 faire, et elle a, précisément à cause de sa simplicité, l'avantage 

 de réduire au minimum la longueur des calculs à exécuter. 

 Toutefois je démontrerai plus loin que toute autre hypothèse sur 

 l'intensité de cette force mènerait exactement à la même con- 

 clusion, non pas assurément en ce qui concerne les valeurs 

 numériques que prendraient les quantités d'énergie dont il sera 

 question , mais en ce qui concerne le fait même que je me pro- 

 pose de prouver. 



En partant de l'hypothèse faite, on trouve pour l'élongation 

 que la molécule m' possède à l'instant t par l'effet des vibrations 

 de la source sonore A, l'expression : 



. /2-/ 2-x 

 s — asmi— — — 



ainsi que cela se démontre dans tous les traités de physique 

 dans la théorie des oncles. 

 La direction suivant laciuelle cette élongation doit être me- 



.à o 



surée, c'est-à-dire suivant laquelle se meut la molécule nC passe 

 on le sait par la source A. 



En différenciant s par rapport à t, on a la vitesse v de la mo- 

 lécule m': 



ds 2- /2*rf 2'ttx 



t, = ^ = T- C0S (-r Y 



Si m est sa masse, sa force vive sera : 



1 . 4 7T* . / 2 itt 2 toc 



expression qui peut s'écrire encore comme suit en transformant 

 le dernier facteur : 



Y ma -7p- cos 2 -y- -h ( 1 — 2 cos* -^- I sin- — - — h — sin -y- sin 



Or, avant le passage des ondes sonores, les molécules de la 

 couche G situées sur un même rayon se trouvaient, on peut 

 l'admettre, uniformément dispersées le long de ce rayon. Pour 

 déterminer la valeur de l'énergie cinétique (énergie de mouve- 

 ment) contenue dans la couche G par l'effet des vibrations de la 

 source A il faudra donc calculer la valeur moyenne de l'expres- 

 sion précédente entre les limites r et r-\-l et multiplier par le 



