DE L'APPLICATION DES PETITS MOUVEMENTS 133 



des deux sources sonores, sera sensiblement, d'après le principe 

 de la superposition des petits mouvements : 



. [2r.t 2t:x\ . 1 2 ~t 2~x 



S = asm f — — j-f-asin(^p — ~j~ 



valeur qu'on trouve d'ailleurs développée dans tous les traités 

 de physique. La vitesse de la molécule m' est donc : 



ds 4 iza (Int '2tzx\ 



v= rfF=^ C0S hr--Ti 



et sa force vive est : 



1 16 tt /2-t 2nx 



— ma? „„ cos* 



2 T 2 \T l 



De cette expression on déduit comme précédemment la valeur 

 de l'énergie cinétique contenue à un instant quelconque dans 

 toute la couche G sous l'action simultanée des deux sources A 

 etB: 



Mais d'après le mémoire de M. Grinwis, si les molécules ont 

 le mouvement que nous avons trouvé en admettant le principe 

 en discussion, l'excédent de l'énergie potentielle de la couche 

 sphérique G sur l'énergie potentielle qu'elle posséderait au repos 

 est égal à son énergie cinétique. Par conséquent , si le principe 

 en discussion était applicable au cas qui nous occupe, la quantité 

 totale d'énergie potentielle et cinétique que l'activité simultanée 

 des deux sources sonores A et B engendre dans la couche G se- 

 rait représentée par l'expression : 



(2) ±M!-[(r + *) s -»- s ]a sl " ''' 



rpg 



Elle serait donc quadruple de la quantité d'énergie corres- 

 pondante engendrée par la source A seule qui est d'après nos 

 calculs : 



