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Or un tel rapport de grandeur est inadmissible comme je 

 vais le montrer : 



En effet, quand une seule source A vibre, ou quand les deux 

 sources A et B vibrent simultanément, la quantité d'énergie so- 

 nore (potentielle et cinétique) contenue à un instant quelconque 

 dans la couche G est égale à celle qui lui est transmise pendant 

 un temps T par la portion sphérique de gaz qu'elle enveloppe 

 (T est la période, c'est-à-dire le temps que mettent les ondes 

 sonores à parcourir une longueur d'onde l). Sinon serait inex- 

 plicable ce double fait d'expérience : 1" que le son produit par 

 une source sonore d'intensité constante acquiert son intensité 

 définitive intégrale en un point quelconque de l'air éloigné de 



la source à une distance r après un temps . compté à partir 



du moment où la première onde part de la source, V étant la 

 vitesse du son dans l'air; 2° que tout arrêt dans l'activité de la 

 source entraîne la disparition complète du son dans le dit point, 

 à l'instant même où la dernière onde émanée de la source atteint 



le point, c'est-à-dire après un temps compté à partir de 



l'arrêt. 



1 Ce résultat subsiste lorsqu'au lieu d'un mouvement sinusoïdal on 

 suppose aux molécules du gaz un mouvement périodique quelconque. En 

 effet soit s=/"(f) l'élongation d'une des molécules de la couche G sous 

 l'action de la source A seule, f(t) étant une fonction quelconque de t. 

 Soit s t et s, -f- os t les valeurs particulières de cette élongation aux instants 

 t et t -f- ot. Si les deux sources A et B agissent ensemble, les élongations 

 aux mêmes instants t et t -f- §t seront 2 s { et 2 ( s t -j- o*' t ) d'après le prin- 

 cipe de la superposition des petits mouvements. Dins ce second cas la 

 vitesse est double du premier cas, car une longueur double 2 Os, est par- 

 courue pendant le même temps élémentaire ot. Cela étant vrai à un 

 instant quelconque, c'est vrai des vitesses moyennes relatives à ces deux 

 cas : V m — 2v m . Or les quantités d'énergie contenues dans la couche <> 

 à un instant quelconque dans le premier et le second cas sont respective- 



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ment 2 ~~m' \ - Ul et 2 2 ., m' /'-,,, , m' étant la masse d'une molécule et 



les sommations 3'étendant à toutes les molécules de la couche G. La 

 première quantité est effectivement quadruple de la seconde, puisque 



