NOTE SUR LE LOGARITHME-INTÉGRAL 207 



et en posant 



il vient il*abord 



x a 



a \0% P X a log P l # 





v 



dx" * * ** 



1 " lQg P "" '-l ,, ,xP-l , alog^ p ./" 



■+-jp(l»— 1)0 ~-r~ -..+(— 1) j»!s ■—-+(— 1) p! -— t , 



" XX 



et ensuite 



^ = ,«r!£L , ii_ 0( _ 1) i2C!f + 



3«" L » ^" 



+ („_l)(„_2)!^ r ^_(«-l)(«-2)(n-3)!^ r -£ + ... 





loj 



x. 



et le théorème de Taylor donne maintenant 



1 1 f ,, a — 1 v . (t C 



J ' = J'bgT- (/ ' = Jîo^x^ + -Tn + ^ « -?J-2! + 



n (i 



«pog 8 * .,logx- 2!"] *» . ,, f lus 3 -'- Jog^ log^ 3!] ; 5 l 



tliicr 1 / lo' r3 /' lOff 2 /' 1<><>" /• 4- 'H ^ ' 



x x- y. x. srj .) ! 



„ pog'./- .log'./; . log 3 .z . .,log'-./ log./: 5 !"] :' ; 



+ x — •) — 3 — h>.4 — 3 — -o.4..i — j +5 — g ,: | 77-.-+-. . 



x x- x' x K ce y. J (> ! 



