208 II- AMSTEIN 



ou bien , en ordonnant cette série suivant les puissances crois- 

 santes de (a. log x) et en posant, pour simplifier l'écriture. 



oc 



■ l , a(\ + >,)—! 



(U = 



(2 » J '=J-log, 



(i 



(alogtf) 2 ri 1 K 1_ "I ■; 



a [alogaV 



* 5' 



Or, on sait que 



A — T /.-+-/» -jA 4 +....=l0gll + A) 



-S D 4: 



à la condition que |X| <1, où |a| signifie la valeur absolue de 

 la quantité a. On peut donc, dans cette hypothèse, donner à J, 

 la forme définitive 



; , u(i+/)-i Â ,."-i 



-i&r^y^+x «;iog(i+/.)- 



it 



alogx)r. , . , .1, {a.\ogxf\. . ... - 1 - . I 

 -^— |tog 1+a '-'•] + - 2 ! ' -[log(l+/,>-/.+^--J 



(a log xY r, , -, - ] -, 1 - 3 1 , 



Si L log l +*)-'>+2#--r' J+ 





