NOTE SUR LE LOGARITHME-INTÉGRAL 209 



Les quantités entre crochets sont toutes, en valeur absolue, 

 plus petites que log (1 -+-/.). Il s'ensuit que la série (2 a ) est 

 convergente à la façon de eelle qui représente la fonction expo- 

 nentielle. Dans le cas, où |alog.r|>l, elle reste encore utile 

 au calcul numérique à peu près comme la série pour log ( 1 -}- / ). 



Pour x=l la série (2 a ) donne l'intégrale bien connue qu'on 

 a déjà rencontrée plus haut, à savoir 



J \ogx \ r a) 



o 



Il est évidemment permis do remplacer dans 2) la quantité /. 

 par il , ce qui donne 



J log a; J log s 



1 .) 4 .i 



j-y- -j/ +tt/ +J/ - 5 / (; /+...|- 



og a * r i .. i . . * . . i . ,. 



3~T [J >1 -5 X "6 A +■ | + a 4! U 



t a («logs)' r 1_ 1 



-hx 5! t — 6 /_ | + 



+ 



a; 



„a— 1 



tJ'È^+^Kk-^+k- ......)+<»-5*-+ff iC - •)] 



II 



l"^[(-^ + k--) + <-^ + ^-)] + 



