NOTE SUR LE LOGARITHME-INTEGRAL 211 



De cette égalité on découlent doux autres que l'on obtient on 

 égalanl séparément les parties réelles et les parties imagi- 

 naires. 



(8) 



X 



Jcc rt-1 cos(a/]ogce) 7 (*x"~ l „ r. ,- (alogcc) ,- 

 _i_JLJ<fc =J j^dx + x [lo gN /l + ^ jf-logy' 1 -h /- -h 



a: .r 



o * -o 



(alogcc) 2 ,- 1 ... (alogcc) 3 ,- — 1 



(2») 



^Çoo g ^4,4,-...^->) + ...:] 



f*cc a sin (a/ log ce) , a r . (alogcc) 



( 4 ) j— ' — d» == cc a I arctg A— — yr~ ( arctg / — / ) -h 



(alogcc) 2 . . v (alogcc) 3 , . , , 1 .. 



4- V 9 » (arctg/-/. - v °, ' (arctg/-- /.+ T /') + 



(alogcc) 4 , . , 1 ... 



E K 4 ; (arctg/- / + ô-/. 3 )+- • • • 



(«logccV n / . 1 (— l)".,-«-i 



(^yr (arc,g/ -- /+ s A - ■• • » >- 



(alogcc) , . . 1 , — 1) 9«+K 



l^V (arCtg/ -^ » *'— --âïir ' )+ " J 

 Dans le cas particulier, où cc=l. l'équation (3) donne 

 fcc Œ - j cos(j31ogas , fcc u_1 , , . /" ~7â\* 



U (I 



