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on bien 



f^l\l-p(Ê^M th . = log _ J 



on encore 



X x a ] sur l-j-filogx) , 



J bJï l «*=h°e 



La substitution 



1 og x = — y 5 ,r = e ' , rte = — e < /// 

 permet, de donner à, cette intégrale la forme 



%-ay . 2 /l \ 



J 



%=-rlog 



y J ~ 4 ° a- 



i Cette intégrale est probablement connue; cependant je ne l'ai 

 pas trouvée dans les ouvrages à ma disposition.) 



La formule (4) donne pour x= 1 l'intégrale connue 



Y ^in Q3 log s) _ 6 



f-f-— - - rte = arctg - 

 log./; ° a 







à laquelle, à l'aide de la substitution log# = — y, on peut 

 donner la forme 



e sin jS« . g 

 — d«== arctg -ti • 



Cette dernière intégrale est une fonction continue de « qui 

 conserve sa signification encore poura=0, de sorte que l'on 

 retrouve l'égalité 



X 



—-dy = = t — , suivant que |8 < 0, 



11 va de soi que ces intégrales sont susceptibles d'une infinité 

 de formes plus ou moins intéressantes, mais ce n'est pas ici le 

 lieu (rentrer dans plus de détails. 



