NOTE SUI; LE LOGARmiME-INTKi.h.W. 



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1 

 u — c s — 1 , v= — > 



s 



d'où 



u x = c s , 





«ii = e s 



2! 



W (A W, 



i- ' 



et Ton trouve, nu désignant le k ième coefficient du binôme, soit 

 n (n — 1) (n — 2) . . : (n — k-+- 1) 



«A- 



1. 2. 



o . 



/,- 



(n+l) (n)/ c .s_l\ i i! 2! 3! , * fe! 



S(*) = D. ^-— ) == - e .s_^ s , c .s-+, 2 - e ,-„ 3? - e .s + ... _l) »*—*+..) 



/ t^-s («—2)! „_i («— 1)! „ n! , , 



e r « 



«s 



a— 1 



il— 2 



n(n — l)s ' — n(n — \){n — 'ï)s"~ "+... 



... + (— l) n n(n— 1] rc— 2)...3s 2 -+- 



— 1)"~V(« — 1) . . .3.2s-K— 1 "»!|-(— 1 



« w 



5 »+i 



,.« + i n\ 



S A = >i 



= (-i: ^+i^^ (-i) A w(»-i)(»--2)....( M -x+i). 



Les dix premières dérivées de S (s) sont 



S'( 5 )=y(e s -1) 



«-A 



s n w=^[«-i]+-i 



.m 



S ,,, (^)=f3-[s 2 -2 S + 2j-^ 





XXXI 



15 



