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dVtlat siir Icur autour , olU's Icur im'rite au moins la 

 reconnaissance de leurs conritoyens. 



= Deux' memoires rontcnaiit la n'solulion de trois 

 propositions de m::tlK'malifjiies , onvoyes par M. Gtirhot , 

 ofTicier de la marine royale , onl fait I'objet d'un 

 rapport de M. Meaumr. 



Li premiere de res propositions est un iheoreme 

 qui a pour but de prouver que de tous Ics triangles 

 inscrlts dans un cercle ct. ayant pour base la meme corde , 

 rclui qui a le plus grand pcrimrlrr. est Ic triangle isorelc. 

 Ce theoremc nest point de simple curiosite : Tauteur y 

 a ete conduit par uiic application assez interessante a 

 la prati(jue de la marin(>. 



Le second tlu'oreme di'montre par M. (iachot est 

 celui-ci : si des sommets d'lin triangle rcctiligne on ahaisse 

 drs pcrpendiculaires siir Ics cotes opposes , ces pcrpcndi- 

 culaircs se rencontrent en un memc jioint. M. Gacliot an- 

 nonre qu'il n'a vu retle de'monstralion consignee dans 

 aucun ouvrage. Pcrsonne ne doutera de sa bonne foi ; 

 mais il est dans I'erreur : cette de'monstralion est connue 

 ft consignee dans des ouvrages elemenlaircs. 



Le second memoire de M. Gacliot renfermc la solution 

 dun probleme de mecanicjue nppliqu('e a la navigation. 

 Il s'agit de drlcnnincr I' angle qu'unc voile doit j aire aces 

 la quill c et ai'cc la direction du vent , pour que la vitesse 

 du naoire soil la plus grandc pQSsil/le. Uouguer a donne 

 de ce probleme une solution purenient gt'omt'tiique ; 

 Tauteur a ohtenu , a laide du calcul difierentiel , une 

 formule applicable a tous les cas d'une route oblique. 

 11 nc considere que les voiks enverguees et bordecs 

 sur les vergucs , qui sonl les voiles imporlantcs des 

 brickset des trois-mats ; lesautros voiles, appclers voiles 

 latines , ne pn'.^enfant aucuue iiiRicuItJ dans la nia- 

 liquc. 



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