XXVIII, 1. Lendenfeld: Bemerkungen üb. mikroskopische Messungen. 33 



Bei manchen Amphidiscophora schwankt die Amphidiskgröße zwischen 

 15 und 550 ju. Wählt man nun irgendein Maß, sagen wir 10 ju, 

 als Inkrement für die Gruppierung aller Amphidiske eines solchen 

 Schwammes in bezug auf ihre Länge, so erkennt man den der 

 Methode innewohnenden Fehler sofort, denn es ist klar, daß bei 

 15 bis 25 ju großen Bildungen eine Längendifferenz von 10 ju eine 

 weit größere biologische Bedeutung haben muß als bei Bildungen 

 von 540 bis 550 /t Länge. 



Aus diesem Grunde habe ich eine andere, der Relativität ent- 

 sprechend Rechnung tragende , biologisch korrekte Resultate er- 

 gebende Methode beim Studium der Längenfrequenz dieser Nadeln 

 angewandt. Diese Methode , welche ich die relative nennen will, 

 unterscheidet sich von der als absolut zu bezeichnenden, gewöhn- 

 lichen, folgendermaßen. Bei der gewöhnlichen absoluten Methode 

 sind, wie gesagt, die Maßdifferenzen der aufeinanderfolgenden Grup- 

 pen, die Inkremente, alle gleich groß und bilden die Zahlen an den 

 Fußpunkten der Ordinaten des Graph eine arithmetische Pro- 

 gression von der Form 0, la, 2a, 3a, . . . . (n — l)a, na. Bei der von 

 mir angewandten relativen Methode wächst jenes Inkrement derart, 

 daß sein prozentuelles Verhältnis zu der zugehörigen Durchschnitts- 

 dimension , bzw. zum vorhergehenden Grenzwerte , immer dasselbe 

 bleibt und die Zahlen an den Fußpunkten der Ordinaten des Graph 

 eine geometrische Progression bilden von der Form a °, a *, a 2 , 

 a 3 . . . . a^- 1 ), a n . 



Als Grundzahl für diese geometrische Reihe habe ich 1*1 jli 

 gewählt. Bei dieser Zahl ist das Inkrement zwischen zwei auf- 

 einanderfolgenden Grenzwerten immer 10 Prozent des nächst vorher- 

 gehenden Grenzwertes. Zeichnet man die Ordinaten für ein solches 

 relatives Graph, geradeso wie die für ein gewöhnliches, absolutes, 

 in gleichen Abständen , sagen wir von 5 mm ; bezeichnet man ihre 

 Fußpunkte nacheinander mit den Zahlenpaaren 



l-l n bisl-l (n + 1 ), l'l( n + 1 )bisl-l( n + 2 ), l-l( n + 2 >bis i-i(n + 3), ; 



trägt man auf den von diesen Fußpunkten aufsteigenden Ordinaten 

 die Zahlen der gemessenen Amphidisklängen, die zwischen 1*1 n und 

 1*1 ( n + !) 7 zwischen l-l (n + 1} und 1*1 ( n + 2 > usw. liegen, graphisch auf, 

 und verbindet man die also erhaltenen Punkte miteinander: so erhält 

 man eine Kurve , welche die Längenfrequenzen dieser Nadeln , die 

 Länge mit allen ihren Schwankungen , biologisch richtig zur Dar- 

 stellung bringt. 



Zeitschr. f. wiss. Mikroskopie. XXVIII, 1. 3 



