( 85o ) 

 le signe + ou le signe — ayant lieu selon que la surface est concave ou 

 convexe. 



» Lorsque les attractions mixtes s'évanouissent, H' et H" sont nuls et 

 l'équation d'équilibre prend la forme bien connue 



«a 



Cette équation, à laquelle Thomas Young est parvenu le premier, par des 

 considérations empruntées à la théorie des surfaces élastiques, permet d'ob- 

 tenir, presque sans calcul, les lois énoncées par Newton, lesquelles n'ont 

 jusqu'ici été trouvées en défaut que pour les tubes extrêmement étroits. 

 Donc, ce dernier cas étant provisoirement réservé, on peut affirmer que 

 l'équilibre résulte, soit des attractions réciproques des molécules superfi- 

 cielles, soit des attractions de toutes les molécules sans distinction, soit en- 

 fin d'une combinaison de ces deux espèces. 



» [/équation précédente peut s'intégrer complètement lorsqu'il s'agit 

 d'une lame verticale unique. L'équation du ménisque est alors, en prenant 

 pour plan des .xy un plan vertical normal à la lame, l'axe des j- étant d'ail- 

 leurs vertical et l'origine étant placée à une distance arbitraire de la lame, 



L'angle Q sous lequel le ménisque rencontre la paroi, à la hauteur h, est 



donné par la formule 



2H (i — sinS) = h-. 



Lorsque d est nul et qu'on place l'origine sur la lame même, l'équation du 

 ménisque devient 



h , hif2-h J2. h' — r- 7 — ryr T 



a: = ^ log ^- — ^ -\-h- s^h- -y. 



On retrouve ainsi une équation qui a été donnée pour la première fois, 

 à notre connaissance, par M. Hagen (i). On doit au même géomètre une 

 expression de la distance de deux lames, obtenue eu partant de l'équation 

 d'écpiilibre d'Young et sii|)posant nul l'angle à la paroi; cette expresssion 

 est celle-ci : 



2a = ^l'^Jp- +,/>" -^J"f-'' + • • •); 



(i) Annales de Poggendn?/, 18;} 5. 



