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 et appelant, pour un point M dont les coordonnées étaient JC,j-, z avant 

 son déplacement, et sont .r + le, y -h v, z -+- tv après : 



» Pjtx, Pry Pzz', Pyz = /V' P^^ — P-v^i P-ry = P_y.v (s'iivaut la uotation con- 

 seillée par Corioiis, adoptée par Cauchy en i854 et par M. Rankine en 

 1861) les composantes, dans la direction fixe de charpie deuxième in- 

 dice, des pressions sur l'unité de petites faces perpendiculaires aux direc- 

 tions du premier, après que les déplacements u, c, w ont eu lieu, 



Pl.vf-j •••) P"yzi---i •■■■> les valeurs qu'elles avaient avant ces déplacements ; 



pl^,...,..., p'^., ..., ..., des portions des pressions nouvelles, ayant les 

 expressions : 



(b-) \ ^^ ' ~ ''•'••^^■^■'^^ "^ ^xxyrh + ^.xxxz^z + -^'xxyzëyz + a.r.vzx§zx + ^xxxySxy, 

 \ Py: ~ ^yzxx^i- -+- + '-iyzxrëxy', 



OÙ i" a^j.j.^, . . . , Sy^^y sont divers coefficients d'élasticité de la matière du 

 corps, pour l'état où il était avant les déplacements u, v, iv, ou lorsque ses 

 pressions n'étaient que les // ; 



» 2° Di, a,., ?3 sont les trois dilatations subies par des lignes := i, paral- 

 lèles aux X, y, z; 



" ^° ër^i Szxt ëxy sont les glissements, cosinus des angles que forment 

 deux à deux ces trois lignes devenues légèrement obliquangles; 



» En sorte qu'on a, lorsque non-seulement les six déformations élémen- 

 taires 3, g sont très-petites (ce qui est nécessaire à la stabilité de la contexture 



élastique), mais que, de plus, toutes les dérivées '^ "'*' " - sont très-petites 



da' 



du du dv 



"^^' ^-^y ^ Ih '^ d7r' 



» 2. Il est évident que, lorsque les pressions primitives p"^., //"^.,..., 

 p"^y n'oni que des intensités du même ordre de grandeur que celles qui y 

 sont ajoutées par les déplacements u, v, w, l'on peut réduire les for- 

 mules (rt) à 



' Pxx = Pl.r + P:.. , Pyy = • ■ • , Pzz^- ■ ■■, 

 Pyz = Pr- + /',; . , Pzx= ■■■, Pxy = ■■■ ■ 



{d) 



Il H n'eu est pas de même quand les /^.'j, , . . . , //.'^ ont des intensités re- 

 lativement tres-considérables, même lorsqu'elles restent dans les limites de 



