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» Cette vérification et ces mesures donnèrent lieu à beaucoup de re- 

 cherches : les meilleures sont celles de M. Jamin, et elles laissent encore 

 beaucoup à désirer. 



» La vérification que M. Jamin a donnée de la conception de M. Airy 

 est indirecte, et peut-être moins satisfaisante que les vérifications nom- 

 breuses du physicien anglais, empruntées à des phénomènes variés. 



)) En outre, M. Jamin n'a déterminé les différences de vitesses que pour 

 les petites incidences : ses mesures ne dépassent pas l'inclinaison de 26", 7 

 et elles n'ont été prises que dans une seule lumière. 



» Il était regrettable que ces déterminations fussent si peu nombreuses, 

 et surfout confinées dans lui espace angulaire si restreint, car il était diffi- 

 cile de se prononcer sur la valeur relative des trois théories mathématiques 

 qui déjà se sont produites sur ce point capital de la haute optique. 



M Ces trois théories sont dues à Mac-CuUagh, à Cauchy et à M. Briof. 



» A un autre point de vue, mes recherches attireront peut-être l'atten- 

 tion des physiciens. En effet, depuis que Broch a fourni, par la mesure 

 des angles de rotation, une valeur indirecte mais três-précise de ce que l'on 

 peut appeler avec Fresnel la dispersion de double réfraclion circulaire, depuis 

 que M. Mascart a mesuré la dispersion de double réfraction recliligne dans 

 le spectre non-seulement lumineux mais encore ultra-violet, n'était-il pas 

 indispensable de relier les valeurs extrêmes de ces deux dispersions par les 

 nombres qui expriment la dispersion de double réfraction elliptique? 



)) D'après ce qui précède, le lecteur comprend l'étendue de la tâche que 

 j'ai entreprise. 



I. — Dcinonstration directe de l'existence des deux rayons elliptiques réciproques. 



» On sait comment Fresnel a isolé les deux rayons circulaires en les- 

 quels se dédouble le rayon primitif dirigé suivant l'axe du cristal de roche. 

 Il a employé comme biréfringent circulaire un parallélipipède formé par 

 l'ensemble de trois prismes collés. Fresnel faisait tomber sur ce triprisme 

 un rayon naturel ou rcctiligne, et il obtenait, de l'autre côté, deux rayons 

 séparés, polarisés tous deux circulairement et en sens contraire. Aujour- 

 d'hui, pour répéter cette expérience, au lieu d'un triprisme, on fait usage 

 d'un biprisme plus économique, qui produit la même déviation quand les 

 dimensions sont égales. 



» J'ai pensé qu'il me serait jjossible, à l'instar de Fresnel, d'isoler les 

 rayons elli|)tiques issus du dédoublement du rayon incident, eu employant 

 un biprisme dont les faces terminales feraient avec l'axe un angle inférieur 



