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 (liiifs deux à deux des du^, di>g, diVo-, 



dun du, dita du„ du„ du diio du 



■j- -7— par — 1 — — - — I — ; --, et ainsi des autres: 



6Lr„ rif, dj'o aj^ dx, dy dy\ d.r. 



nous aurons pour p^x "ne expression dans laquelle nous pourrons écrire 

 simplement pl^ à la place de /^°^, plus tout ce qui n'est affecté que des w^, 

 t'o, ii'o sans les u, v, w. Nous trouverons ainsi, en ordonnant par rapport 

 aux a°., a°,^.,,... précisément ce que devient l'expression (o) déjà trouvée 

 de pxx quand on la développe et qu'on remplace 



Pl. par /^:°.(i-3°.-c^;-i:) 



''"» j_ ,," ''"» _i_„" ^"\ _!_ a" (.," V -4- -u V D" ^ 



'j-x 



et ainsi des autres, conformément aux formules Cauchy ou à celle {(/) 

 réduite aux termes du premier ordre, ce qui, comme on voit, vérifie l'ex- 

 pression (o). 



» 8. L'expression (o) de p^x se simplifie lorsque le corps avait primiti- 

 vement trois plans rectangulaires de symétrie de contexture et qu'il n'a 

 été pressé ou tiré que suivant leurs intersections prises pour axes coordon- 

 nés. Alors les dérivées de i/^, Vg, Wg, u, v, tv, se réduisent aux D", i), et les 

 Z?"", p°, p aux composantes normales. 



» Alors aussi on a, en négligeant les produits des pressions/}"", qui sont 

 relativement faibles, par les J**, 



pL - pl\ = a^. 3° + a:,, .. y, + a;;,., K , 



p;y-p;; = K,,^K+K^i; +a;,|..D:, 



d'où l'on peut tirer J°, D", D^ pour les substituer dans l'expression (o) qui 

 se réduit à 



Pxx = pUi-h ?^. - K-^.) + (a^.D:+ a:,^,3; + a:,,,cVl ( i -4- 3_^ _ 3^. _ :^^), 



On aura ainsi pxx «n fonction seulement des pressions primitives données, 

 des dilatations i^, 3^, 3^ éprouvées depuis l'état p", et des six coefficients 

 d'élasticité a" supposés connus et mesurés dans l'état p°°. 

 » Elle se rétluit, quand il y avait isotropie, en faisant 



a_j.4 =^ oa îji =^^ oCj 

 et en effaçant les/j*"* supposés réduits à la pression de l'atmosplière dont la 



