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 défalcation est censée faite d'avance, à 



(,.) ; + ^ (26D.. - 3cV - 3j,) + ^- (- gi, + 2;)^ - 3?,) 



formule qui donne, quand on a 



Pjy = 0, pl,= o, avec D^ = D^= - J-î^., . 



comme pour un prisme non pressé latéralement, 



[s] ff = |e + ^pL. 



» Cette expression montre ce qn'une forte pression ou traction longitu- 

 dinale antérieiu-e p° peut ajouter à ce qu'on appelle le module ou coefficient 

 d'élasticité de traction ou de flexion des prismes. » 



GÉOMÉTRIE. — Détermination, par le priricipe de correspondance, de la classe 

 de la développée et de la caustique par réflexion d'une courbe géométrique 

 d'ordre m et de la classe n. Note de M. Chasles. 



« On reconnaît immédiatement, soit par l'analyse, soit par une considé- 

 ration géométrique fort simple, que le nombre des normales qu'on peut 

 mener par un point à une courbe géométrique d'ordre m, ne possédant au- 

 cun point multiple ou de rebroussement, est /«''. Cela résulte, analytique- 

 ment, de ce que les coordonnées des pieds des normales sont les racines 

 de deux équations de degré m : et, en géométrie, de ce que les pieds des 

 normales sont les points d'intersection de la courbe proposée et d'une se- 

 conde courbe infiniment voisine qui représente la po>ition que prendrait 

 la courbe elle-même, par une rotation infiniment petite autour du point 

 d'où partent les normales. 



» Mais chacun de ces deux raisonnements ne s'applique qu'à une courbe 

 pure de tous points uudtiples, et n'indique rien sur l'infliience que doivent 

 avoir de tels points. 



» Et dans le cas général d'une courbe quelconque, on ne résout la 

 questii^i que pour une position particulière du pomt d'où émanent les 

 normales, savoir, quand ce point est à l'infini, auquel cas les normales 

 sont parallèles entre elles, dans une direction donnée. Leur nombre alors 



