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 terme de chacune des coordonnées, le produit "''"'' bk^, et, pour chacune 



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des coordonnées X, Y, Z, le produit Z!!l_!^L±_^ bK". Pour abréger, appe- 



^ m, -h OT2 -f- /«3 » ' I I 



Ions ces produits h,, h„, h^, H,, Ho, H,. Nous trouvons que les diverses 

 valeurs de h, et de lu, ainsi que celles de H, et H^, sont identiques. 



» 2. Multiplions chaque h par le coefficient correspondant de s, et pre- 

 nons la demi-somme de tous les produits ainsi formés, soit pour x, soit 

 pour chacune des cinq autres coordonnées du Soleil et de la Lune. Appe- 

 lons cette demi-somme k^. D'une manière semblable formons les fonctions 

 /,t, ^"0, Av, Av, A'e'. Nous aurons 



1) Les équations pour déterminer les variations de rt, e, . . . deviennent 



» En prenant pour variables A-, k^, ... au lieu de «, e, y, a', e', /, ces 

 équations se réduisent à la forme canonique 



» Les fonctions Ae, A„ et A(j ont beaucoup d'analogie avec celles que 

 M. Delaunay a appelées L, G, H. Si nous prenons /, g, h pour variables au 

 lieu de s, 71, 0, et si nous formons les fonctions Av, A„, A/, comme nous avons 

 formé A-£, A^, Af,, mais en nous bornant à cette portion de ces fonctions qui 

 se forme des coordonnées oc, j, z de la Lune, nous retrouverons les fonc- 

 tions L, G, II de M. Delaunay avec un certain degré d'approximation, mais 

 je n'ai pas tenté de démontrer leur identité rigoureuse. » 



